有理几何体与非有理性几何体

非有理性几何体是多项式的和。有理几何体（其数学表示）是多项式和之比。从数学角度而言，有理几何体要复杂得多。因此：

• 可能无法传输给不能处理复杂描述的后续 CAD 软件包。
• 建模时的操纵速度可能会比较慢，渲染也可能会比较慢。

下表列出了两种几何体之间的区别。

性质	优点	缺点
非有理性	变换更加灵活，速度更快。	建模更灵活，但因此降低了精度。
有理几何体	精确的几何体（即精确的二次曲线）。	许多 CAD 软件包不支持加权 CV。加权 CV 比较难操纵，会创建多余节点，且显示和渲染较慢。

下图显示使用上述两种几何体绘制的两个圆。

• 左侧的圆是非有理性曲线，其 CV 的权重全部相等。若要绘制非有理性曲线，所有权重必须都是 1.0。
• 右侧的圆是有理曲线，对 CV 应用不同的权重，并且包含噪点。

可以通过两种方式看到它们的区别：

• 如果对圆进行半径测量，则非有理性圆不是真正的圆（尽管非常接近）：它在不同测量位置的半径不同。有理圆是个真正的圆。
• 将曲线曲率梳连接到圆上。左侧非有理性圆上的曲率会变化。右侧有理圆上的曲率是恒定的。