草图中的样条曲线

二维和三维样条曲线是半径不断变化的曲线。Inventor 支持两种类型的样条曲线(插值和控制顶点),并提供了用于创建各类型样条曲线的命令。创建样条曲线后,您可以使用关联菜单更改样条曲线类型。

插值样条曲线

插值样条曲线穿过一系列点,称为拟合点。出于视觉分离目的,样条曲线端点是方形的,而样条曲线拟合点是菱形的。

若要控制样条曲线数据点如何沿样条曲线拟合,请选择拟合方式:

您可以完全或部分地约束样条曲线点。请在绘制曲线时向现有几何图元推断约束,或稍后添加约束和尺寸。

用于操纵样条曲线的控制柄

使用“标准”或“最小能量”拟合方式创建的样条曲线具有控制柄。相切控制柄在每个拟合点上以被动状态显示。被动控制柄不会影响样条曲线形状。

您可以操纵样条曲线拟合点或为它们添加尺寸,而不需要使用相切控制柄。

您可以对控制柄应用约束来指定与其他几何图元的关系。

控制顶点样条曲线

控制框架用于定义控制顶点样条曲线。创建样条曲线时,控制框架显示为构造线。影响样条曲线的控制顶点显示为圆。您可以通过移动控制顶点来调整样条曲线的形状。

您可以约束和标注样条曲线端点和控制框架,或约束样条曲线本身。

您可以拖动顶点或控制框架的线来更改样条曲线的形状。与在插值样条曲线中使用拟合点相比,结果通常更容易预测。

几何图元从样条曲线偏移

“草图”选项卡上的“偏移”命令可相对椭圆或经修剪的椭圆偏移几何图元。使用此技术来表示均匀的壁厚。

使用“偏移”时,椭圆上的选择点可以确定偏移几何图元类型:数学椭圆或与椭圆等距的 关联样条曲线 偏移。

“偏移”命令有两个默认设置,会影响偏移椭圆的结果:

样条曲线的曲率和平滑度

曲率是两条曲线或曲面之间平滑程度的数学表示。方向的变化率称为曲率。字母 G,后跟数字,可以指定曲线的平滑度。

下文中介绍的连续性是连接两个或两个以上曲线或面的结果。约束或圆角可以平滑过渡。

G0
端点相连。两个边或曲面之间的过渡是显而易见的。过渡可以是急剧过渡,也可以是平缓过渡 。例如,一个曲面中的反射在边界处消失,另一个反射便会在下一个曲面中出现。
以下图像展示了对两个面之间的 G0 相交的斑纹分析。分析表明,这两个面相交,但是没有任何圆角来平滑过渡。斑纹没有对齐并且面之间存在突兀的变化。
G1
G1(相切)连续性表示曲线之间平滑过渡。两个曲线或曲面在连接处的轨迹似乎在相同方向上,但是曲率变化率(速度)是显而易见的。例如,反射横跨两个曲面,但是在边界处可以看到一条边。
以下图像展示了两个面之间的 G1 相交的斑纹分析。分析表明,两个面之间存在相切圆角。斑纹对齐,但是面之间的过渡太突兀且有角度。
G2
G2(曲率)连续性表示曲线之间存在平滑的过渡。端点重合的两条曲线相切且在连接处具有相同的“速度”(曲率)。例如,在两个曲面中出现反射且没有明显边界。
以下图像展示了两个面之间的 G2 相交的斑纹分析。分析表明,两个面之间存在平滑 (G2) 圆角。斑纹对齐,并且面之间的过渡是平滑的,看不到任何边界。
G3
G3(具有连续变化率的曲率)连续性与 G2 相同,并且曲率中的变化率在曲线之间是匹配的。该过渡更加平滑,看不到任何边界。A 类曲面需要 G3 或更高连续性。例如,在明亮的光源下,反射显示具有高光泽的两个曲面之间未发现任何边界变化。

样条曲线曲率的可视化

您可以显示样条曲线的曲率和整体平滑度。启用“显示曲率”后,您可以启用曲率梳。曲率梳通过一系列从曲线向外放射的连接线条阐明曲率。线条越长,表明曲率越大;线条越短,表明曲率越小。您可以在“曲率设置”对话框中调整线条的显示。

每个线条的长度等于在该点的样条曲线曲率,并随视图比例调整。线条末端的连续性可以表明样条曲线曲率的连续性和平滑度。