用於驗證的理論實例

在重要的設計過程中，驗證是其中的一個步驟。為了驗證設計，使用簡單可靠的理論實例來進行測試通常是不錯的方法。以下即為此類實例。

這些實例描述了用於完成驗證模擬輸出的方程式和假設。

位移，質量-彈簧實例

簡單的質量和彈簧驗證實例。

牛頓定律：

(1)

其中：

	數值：
：根據時間 t 確定的位置
：速度
：加速度
= 本體的質量，以 kg 為單位	10
= 彈簧阻尼，以 N.s/m 為單位	20
= 彈簧剛性，以 N/m 為單位	15000
= 彈簧自由長度，以 m 為單位	0.3
= 重力，以 m/s2 為單位	9.81
初始位置，以 m 為單位	0.33
= 初始速度，以 m/s 為單位	0.0

(1)
其中：
	(2)
此微分方程式的解為：
	(3)
系統穩定 ( 且 x = B) 時的特定解。
然後，(2)
	(4)
初始條件提供 A 值以及 ：
對於 t = 0.0，(3)
	(5)
	與
	(6)
最後，(3) 中記錄的 (4) 和 (6) 提供位移的方程式：
然後，將此方程式編入 Excel 中，將其結果與動力學模擬產生的結果進行比較，結果是相同的。

位置和速度，曲柄-活塞實例

此驗證實例的目的是，當動力學模擬的輸出與理論方程式描述的相同時，檢查機軸和活塞機構中的位置和速度。

已知值：機軸軸頸距機軸旋轉中心的「投距」或距離、主軸承旋轉和活塞銷接頭之間的連接桿長度。

圖

定義	R = 長度(OP) = 旋轉投距 L = 長度(PQ) = 連接桿長度
點 Q 相對於絕對座標系統的速度 R0 = (x0, y0)
	// R0 中點 Q 的位置
	// R0 中點 Q 的速度
其中：
和：
其中：
和：
然後：
點 Q 在 y0 軸線上，x0 分量是 0.0：
最後，使用 (1)：
方程式 (1) 得出 ：相對於時間這不是線性；所以 不是常數，且 不是簡單的週期函數。
(1)
與
使用 MS Excel 和數值 (L=0.125m，R=0.06m 和 rad/s)，按如下方法計算點 Q 的位置和速度：
位置：
速度：

結果：動力學模擬中的曲線與理論方程式產生的曲線相同。