Teoretické případy ověření

Jedním z kroků zodpovědného přístupu k procesu návrhu je ověření. K ověření návrhu je často vhodné použít jednoduché spolehlivé teoretické případy, které poslouží jako vzory. Následující případy jsou právě takové.

V těchto případech jsou popsány výrazy a předpoklady používané k ověření výstupních hodnot simulace.

Posunutí, případ hmotnosti a pružiny

Případ jednoduchého ověření hmotnosti a pružiny.

Newtonův zákon:

(1)

S výrazy:

	Číselná hodnota:
: poloha v závislosti na čase t
: rychlost
: zrychlení
= hmotnost tělesa v kilogramech	10
= tlumení pružiny v N.s/m	20
= tuhost pružiny v N/m	15 000
= volná délka pružiny v metrech	0,3
= gravitace v m/s2	9,81
počáteční poloha v metrech	0,33
= počáteční rychlost v m/s	0,0

(1)
s
	(2)
Řešením této diferenciální rovnice je:
	(3)
Konkrétní řešení, jestliže je systém stabilizovaný, je pro  a x = B.
Pak (2)
	(4)
Z počátečních podmínek vyplývá hodnota a a :
pro t = 0,0, (3)
	(5)
	a
	(6)
Nakonec (4) a (6) uvedené v (3) udává rovnici posunutí:
Rovnice pak byla naprogramována v aplikaci Excel a výsledky byly porovnány s výsledky získanými dynamickou simulací. Výsledky byly totožné.

Poloha a rychlost, případ kliky a pístu

Cílem tohoto případu ověření je kontrola polohy a rychlosti v mechanismu s klikovým hřídelem a pístem, kdy je výstup dynamické simulace a teoretické rovnice popisují totéž.

Známé hodnoty: Zdvih neboli vzdálenost otočného čepu klikového hřídele od středu otáčení klikového hřídele a délka ojnice mezi osou hlavního ložiska a kolíkovým spojem pístu.

Diagram

Definice	R = délka(OP) = zdvih klikového hřídele L = délka(PQ) = délka ojnice
Rychlost bodu Q vzhledem k absolutnímu souřadnicovému systému R0 = (x0, y0)
	// poloha Q v R0
	//rychlost Q v R0
s:
a:
s:
a;
pak:
Bod Q zůstává na ose y0 a složka x0 se rovná 0,0:
Nakonec pomocí (1):
Výsledkem rovnice (1) je : což není lineární podle času, proto není konstantní a  není jednoduchá periodická funkce.
(1)
a
Pomocí aplikace Microsoft Excel a číselných hodnot (L=0,125m, R=0,06m a rad/s) vypočítáme polohu a rychlost bodu Q takto:
Poloha:
Rychlost:

Výsledek: křivky v dynamické simulaci jsou totožné s křivkami vytvořenými pomocí teoretických rovnic.