Curva paramétrica de bocetos

Las curvas paramétricas se utilizan para modelar geometrías complejas, como perfiles de diente de engranaje o caminos de barrido de bombas hidráulicas. Para generar una curva paramétrica, especifique las ecuaciones para definir la curva y un rango para evaluar las ecuaciones.

Las ecuaciones pueden ser paramétricas, donde X e Y varían como una función de una t variable, o explícitas, donde Y varía como una función de X. Por ejemplo, para modelar una parábola, utilice uno de los métodos siguientes:

• Paramétrico:
  • x(t) = t
  • y(t) = t^2

o

• Explícito:
  • y(x) = x^2 / 1 mm

Las curvas de ecuación 2D admiten sistemas de coordenadas cartesianas y polares. El sistema de coordenadas se especifica en la de barra de herramientas pequeña de curvas de ecuación.

Las curvas de ecuación polar especifican las coordenadas como una distancia (r) y un ángulo (a). Las curvas de ecuación paramétricas utilizan ecuaciones para definir r y θ como una función de una t variable. Las curvas de ecuación explícitas utilizan una única ecuación para definir r como una función de a.

Las curvas de ecuación cartesianas utilizan coordenadas x, y. Las curvas de ecuación paramétricas utilizan ecuaciones para definir x e y como una función de una t variable. Las curvas de ecuación explícitas utilizan una única ecuación para definir y como una función de x.

Unidades, parámetros y funciones de las curvas paramétricas

Equilibre las unidades en las ecuaciones. Para equilibrar las unidades en las ecuaciones suele ser necesario multiplicar o dividir por 1, o bien varias unidades de longitud. Si las unidades no son una sola unidad de longitud, el texto de la ecuación es rojo y aparece un glifo de error junto a la barra de herramientas pequeña.

Las curvas paramétricas son compatibles con parámetros y funciones. La excepción para los parámetros es que no puede tener un parámetro denominado "t", ya que se utiliza para la variable en las ecuaciones. Las funciones no admitidas son:

• Floor
• Techo
• Abs
• Signo
• % módulo

Ejemplo de ecuaciones

Cartesiano paramétrico

x(t): 4 * cos(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

y(t): 4 * sin(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

tmin: 0.01

tmax: 6 * PI

Cartesiano explícito

y(x): x * sin(1 rad * x / 1 mm)

xmin: -1 * PI

xmax: 6 * PI

Paramétrico polar

r(t): t * 1 mm

θ(t): cos(t * 1 rad) * 1 rad * 5 * PI / 4

tmin: -5 * PI

tmax: 5 * PI

Polar explícito

r(a): sqrt(a / 1 rad)

amin: 0.01

amax: 12 rad * PI

Ejemplo de formatos de curvas paramétricas

Estos son algunos ejemplos de formato que requieren algunos de los operadores y funciones.

Adición/Sustracción

Cartesiano

x(t): 1 mm * t + 1

y(t): 1 mm * t - 1

Polar

r(t): 1 mm * t + 1

θ(t): 1 rad * t - 1 rad

Cartesiano explícito

y(x): x + 1

Polar explícito

r(a): 1 mm * a / 1 rad + 1

Multiplicación/división

Cartesiano

x(t): 2 mm * t

y(t): 2 mm / t

Polar

r(t): 2 mm * t

θ(t): 2 rad / t

Cartesiano explícito

y(x): 3 * x / 2

Polar explícito

r(a): 3 mm * a / 2 rad

Exponentes

Cartesiano

x(t): (t^2) * 1 mm

y(t): 1 mm * pow(t;2)

Polar

r(t): 1 mm * (t^2)

θ(t): 1 rad * pow(t;2)

Cartesiano explícito

y(x): 1 in * (x / 1 mm)^3

Polar explícito

r(a): 1 mm * ((a / 1 rad)^3)

Funciones de activación

Cartesiano

x(t): 1 mm * sin(1 rad * t) + 1 mm * cos(1 rad * t)

y(t): 1 mm * tan(1 rad * t)

Polar

r(t): 1 mm * cos(1 rad * t) + 1 mm * sin(1 rad * t)

θ(t): 1 rad * tan(1 rad * t)

Cartesiano explícito

y(x): 1 mm * sin(1 rad * x / 1 mm)

Polar explícito

r(a): 1 mm * cos(a)

Funciones de activación Inverso

Cartesiano

x(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad + 1 mm * asin(t) / 1 rad

y(t): 1 mm * atan(t) / 1 rad

Polar

r(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad

θ(t): acos(t)

Cartesiano explícito

y(x): 1 mm * acos(x / 1 mm) / 1 rad

Polar explícito

r(a): 1 mm * acos(a / 1 rad) / 1 rad

Hiperbólico

Cartesiano

x(t): 1 mm * sinh(1 rad * t) + 1 mm * cosh(1 rad * t)

y(t): 1 mm * tanh(1 rad * t)

Polar

r(t): 1 mm * cosh(1 rad * t)

θ(t): 1 rad * sinh(1 rad * t)

Cartesiano explícito

y(x): 1 mm * tanh(1 rad * x / 1 mm)

Polar explícito

r(a): 1 mm * cosh(a)

Log

Cartesiano

x(t): 1 mm * ln(t)

y(t): 1 mm * log(t)

Polar

r(t): 1 mm * log(t)

θ(t): 1 rad * ln(t)

Cartesiano explícito

y(x): 1 mm * ln(x / 1 mm)

Polar explícito

r(a): 1 mm * ln(a / 1 rad)