責務設計工程におけるステップの 1 つとして、検証が挙げられます。設計を検証するには、多くの場合、信頼できる単純な理論ケースを計測尺度として使用するのが効果的です。次のケースは、そのようなケースです。
シミュレーション出力の検証の遂行に使用される計算式および前提条件を、次のケースに示します。
変位、質量とばねのケース
単純な質量とばねの検証ケース。
ニュートンの法則:
(1)
ここで
| 数値: | |
|---|---|
 : 時間 t を基準とした位置 |
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 : 速度 |
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 : 加速度 |
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 : ボディの質量 (kg) |
10 |
 = ばねのダンピング(N.s/m) |
20 |
 = ばねの剛性(N/m) |
15000 |
 = ばねの自由長(m) |
0.3 |
 = 重力(m/s2) |
9.81 |
 = 初期位置(m) |
0.33 |
 = 初期速度(m/s) |
0.0 |
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(1) |
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かつ |
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この微分方程式の求解は、次式のようになります。 |
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系が安定のとき、特定の求解における前提条件を |
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このとき (2) |
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初期条件によって、A の値および |
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t = 0.0 のとき、(3) |
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かつ |
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よって、(3)でレポートされた(4)および(6)によって変位の計算式が与えられます。 |
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さらに、この計算式を Excel でプログラミングし、その結果をダイナミック シミュレーションで与えられた結果と比較すると、それぞれの結果は同一になります。 |
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(2)
(3)
かつ x = B とします。
(4)
が与えられます。
(5)
(6)
位置と速度、クランクとピストンのケース
位置と速度、クランクとピストンのケース
既知の値: クランク軸の回転中心点からのクランク軸ジャーナルの「スロー」または距離、および主軸受ジャーナルとピストン ピン ジョイント間の連結ロッドの長さ。
図
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定義 |
R = length(OP) = クランク軸のスロー L = length(PQ) = 接続ロッドの長さ |
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絶対座標系 R0 = (x0, y0)を基準とした相対位置 Q の速度 |
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// R0 における Q の位置 |
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// R0 における Q の速度 |
| ここで
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| ただし
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ここで  |
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かつ  |
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このとき  |
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点 Q は常に y0 軸上にあります。x0 成分は 0.0 です。 |
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| よって、(1)を使用すると | |
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計算式(1)により |
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(1) |
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かつ  |
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| MS Excel と数値(L=0.125m、R=0.06m、および  rad/s)を使用して、点 Q における位置と速度(下記)を計算しましょう。 |
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位置: |
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速度: |
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が与えられますが、これは時間軸を基準とした線分ではないため、
は定数でなく、
は単純周期関数にはなりません。
結果: ダイナミック シミュレーションの曲線は、理論計算式により生成される曲線と同一になります。