応答スペクトル解析

[解析パラメータ]ダイアログ ボックスの[メモリーの配分率]によって、使用可能な RAM のどの程度が要素データの読み込みとマトリックスの組み立てに使用されるかが制御されます。 (値が 100% 以下となる場合は、使用可能な物理メモリが使用されます。 この入力値が 100% よりも大きい場合は、メモリ割り当てによって使用可能な物理メモリおよび仮想メモリが使用されます。)

入力スペクトル

入力スペクトルは、[解析パラメータ]ダイアログ ボックスで[スペクトルデータ]ボタンを押すことにより定義されます。この画面では、ユーザ定義のスペクトルを入力したり、発振周波数と減衰比を定義することによりスペクトルをカスタマイズすることができます。

応答スペクトル解析ではモード解析の結果が使用されるため、[設計シナリオの固有値解析結果を使用]フィールドで現在のモデルにおいてどの設計シナリオにモード結果があるかを指定します。

注: 応答スペクトル解析のモデル単位は、モード結果の[モデルの単位系]と同一でなければなりません。

[スペクトルタイプを入力] 次に、[スペクトルタイプを入力]セクションで適切なラジオ ボタンを選択してスペクトルのタイプを定義します。スペクトルは[変位][加速度]、または[g vs. 周期]として定義できます。スペクトルはスプレッドシートに入力されます。このスプレッドシートでは、列の見出しが選択された入力スペクトルタイプにより変わります。スペクトル データは、[読み込み]ボタンを押すことにより、カンマ区切り(.CSV)ファイルから読み込むこともできます。

ヒント: カンマ区切りファイルの値は、スペクトル タイプおよびアクティブな[表示単位系]に合致する必要があります。データの読み込み前に、必要に応じて[表示単位系]を変更します。たとえば、値 314 は、[表示単位系]が[英語 (in)]の場合は[加速度 vs. 期間スペクトル]で 314 in 2 /sec として読み込まれ、[表示単位系]が[メトリック SI]の場合は 314 m 2 /sec per Hz として読み込まれます。

[係数]次に、スペクトルがモデルに適用される際に沿う方向を選択します。これは[係数]セクションで行われます。[X方向][Y方向]、および[Z方向]フィールドに、各全体方向の個別の係数を指定します。係数 1 はスペクトルをその方向に定義されたものとして適用します。1 または 0 以外の値を使用でき、スペクトルはそれに従い尺度調整されます。

[クラスタ]チェック ボックスをアクティブにすると、(以下に説明するように)近接周波数のモード影響が異なる方法で結合されます。2 つの周波数が互いに近接しているかを判断するために、[クラスタ]フィールドの値が使用されます。 値 0.1 は、互いに 10% の範囲内にあるすべての周波数をまとめてグループ化します。具体的には、2 つの周波数は次の場合に互いに近接します。

(周波数 i - 周波数 i-1)/(周波数 i-1) <= クラスタ値

ここで周波数 i は Frequency i-1 よりも高速な次のモードです。最初および最後の周波数がクラスタ内にない場合でも各ペアが互いのクラスタ値の範囲内にある場合には、3 つ(またはそれ以上)の連番モードを計算式にわたり関連させることができます(以下を参照)。たとえば、モード 3、4、および 5 は、周波数 3 および 5 がクラスタ値の範囲外である場合でも、3 および 4、また 4 および 5 が範囲内にある場合は、以下の計算式の交差期間において処理されます。

[応答スペクトル パラメータ] プログラムにおいてスペクトルをカスタマイズする場合は、[応答スペクトルを生成]チェック ボックスをアクティブにして、[振動周波数(Hz)]および[減衰率(0.01 = 1%)]フィールドに値を指定します。 応答スペクトル解析が単純に最大値のグラフ(通常、変位または加速)と一自由度系の固有振動数(または期間)との対比であることに留意しておくと役立ちます。このため、一自由度系であり、また何らかの励起周波数で振動させる場合は、振動に関する文献でよく知られた計算式を使用して、次のとおり最大応答を計算できます。

拡大係数 = 1 / [ (1-r^2)^2 + (2*減衰*r)^2 ]^0.5

加速の拡大係数 = 変位の拡大係数 * r^2

ここで r は周波数比(励起周波数/固有振動数)です。上記の計算式は、横座標上の周波数比 r、縦座標上の拡大係数でプロットされることがよくあります。 計算式は、固有振動数および減衰比にのみ基づきます。このようなグラフは、励起周波数 0 の拡大係数 1 から開始され、共振(励起周波数 = 固有振動数)付近でピーク値に達した後、励起周波数が無限に近づくに従い 0 に向かって減退します。

スペクトルを生成するよう選択した場合は、スペクトルの作成に前出の計算式が使用されます。入力される振動周波数は、同等の一自由度系の固有振動数であり、減衰比によりピーク拡大係数が制御されます。通常の拡大係数グラフと、[解析パラメータ]上におけるスプレッドシート/グラフ入力との違いは、[解析パラメータ]ダイアログ ボックスでは、周波数(または周波数比)ではなく横座標上の期間が使用されることにあります。周波数についてプロットされる場合には、上記の計算式は値 1 で開始されます。 このため、期間についてプロットされる場合には、上記の計算式は値 1 で終了します。

前出の計算式には単位振幅が含まれます。[スケール係数]フィールドに値を指定できます。これによって、スペクトルをモデルに適用する際、その大きさを乗じて必要な合計振幅を得ることができます。グラフがスケール係数の影響を受けることはありません。このため、[応答スペクトルを生成]オプションを使用する際のスペクトルの最大振幅は、スケール係数 * X 方向係数、Y 方向係数、または Z 方向係数になります。たとえば、既知の加速度が 100 in/sec^2 である場合、加速版の期間スペクトルを使用する際にスケール係数は 100 と入力されます。重力対期間を使用すると、スケール係数は 0.2588 (=100/386.4)と入力されます。

結果の計算方法を制御する

プロセッサでモデルの応答を計算する方法は 3 つあります。 この方法は、[応答スペクトル解析の入力]ダイアログ ボックスの[出力]セクションで適切なラジオ ボタンを選択することにより指定されます。使用できる方法は次のとおりです。

  1. [オリジナルプロシジャー] (平方 SRSS 法の平方根合計を使用)。
    • この方法は、すべての固有周波数が良好に分離されている場合に合理的な見積もり値を提供します。
    • 作成される結果数(荷重ケース数)は、固有値解析におけるモード形状数 + 1 と同等です。[N荷重ケース = Nモード + 1]
    • [オリジナルプロシジャー]オプションでは、モデルの応答を見出すために次の計算式を使用し、次の値を出力します。

      すべてのスペクトル方向によるモード i での応答:

      UiX = XdirFactor*UiXX + YdirFactor*UiXY + ZdirFactor*UiXZ

      UiY = XdirFactor*UiYX + YdirFactor*UiYY + ZdirFactor*UiYZ

      UiZ = XdirFactor*UiZX + YdirFactor*UiZY + ZdirFactor*UiZZ

      結果:

      UX = SQRT(U1X**2 + U2X**2 + +UNX**2)

      UY = SQRT(U1Y**2 + U2Y**2 + +UNY**2)

      UZ = SQRT(U1Z**2 + U2Z**2 + +UNZ**2)

  2. NRC 規制 ガイド 1.92 (10 パーセント法としても知られる)。
    • この方法によって、密接にスペースが取られた固有周波数をもった構造に関してより良好な見積もりが得られます。
    • クラスタの入力が 0.1 のとき、この方法は 10 パーセント法と同一になります。
    • この方法は、異なる方向のスペクトルが統計的に独立している(無相関の)場合に使用できます。
    • 異なる空間構成要素に関する平方(SRSS)の平方根合計は、NRC 規制ガイド 1.92 の計算式を使用後に実行されます。
    • 作成される結果数(荷重ケース数)は、(固有値解析におけるモード形状数)を(係数方向の数)で乗じた値 + 1 と同等です。[N荷重ケース = Nモード * N方向 + 1]
    • [NRC Reg. Guide 1.92]オプションでは、次の計算式によってモデルの応答が見出され、次の値が出力されます。

      各スペクトル方向によるそれぞれのモード i での応答:

      UiX = XdirFactor*UiXX, YdirFactor*UiXY, or ZdirFactor*UiXZ

      UiY = XdirFactor*UiYX, YdirFactor*UiYY, or ZdirFactor*UiYZ

      UiZ = XdirFactor*UiZX, YdirFactor*UiZY, or ZdirFactor*UiZZ

      結果:

      UX = SQRT(U1XX**2 + U2XX**2 + + (|UJXX| + |UKXX|)**2 + + UNXX**2

      + U1XY**2 + U2XY**2 + + (|UJXY| + |UKXY|)**2 + + UNXY**2

      + U1XZ**2 + U2XZ**2 + + (|UJXZ| + |UKXZ|)**2 + + UNXZ**2)

      UY = SQRT(U1YX**2 + U2YX**2 + + (|UJYX| + |UKYX|)**2 + + UNYX**2

      + U1YY**2 + U2YY**2 + + (|UJYY| + |UKYY|)**2 + + UNYY**2

      + U1YZ**2 + U2YZ**2 + + (|UJYZ| + |UKYZ|)**2 + + UNYZ**2)

      UZ = SQRT(U1ZX**2 + U2ZX**2 + + (|UJZX| + |UKZX|)**2 + + UNZX**2

      + U1ZY**2 + U2ZY**2 + + (|UJZY| + |UKZY|)**2 + + UNZY**2

      + U1ZZ**2 + U2ZZ**2 + + (|UJZZ| + |UKZZ|)**2 + + UNZZ**2)

      ここで 2 つの連番モード J および K は互いのクラスタ係数の範囲内です。

  3. 修正法(修正 SRSS)
    • [係数]に複数の方向が入力されると、空間方向にわたり代数的な要約が使用されます。
    • 作成される結果数(荷重ケース数)は、(固有値解析におけるモード形状数)を(係数方向の数)で乗じた値 + 1 と同等です。[N荷重ケース = Nモード * N方向 + 1]
    • [修正方法]オプションでは、モデルの応答を見出すために次の計算式を使用し、次の値を出力します。

      各スペクトル方向によるそれぞれのモード i での応答:

      UiX = XdirFactor*UiXX, YdirFactor*UiXY, or ZdirFactor*UiXZ

      UiY = XdirFactor*UiYX, YdirFactor*UiYY, or ZdirFactor*UiYZ

      UiZ = XdirFactor*UiZX, YdirFactor*UiZY, or ZdirFactor*UiZZ

      結果:

      UX = SQRT(U1XX**2 + U2XX**2 + + (|UJXX| + |UKXX|)**2 + + UNXX**2)

      + SQRT(U1XY**2 + U2XY**2 + + (|UJXY| + |UKXY|)**2 + + UNXY**2)

      + SQRT(U1XZ**2 + U2XZ**2 + + (|UJXZ| + |UKXZ|)**2 + + UNXZ**2)

      UY = SQRT(U1YX**2 + U2YX**2 + + (|UJYX| + |UKYX|)**2 + + UNYX**2)

      + SQRT(U1YY**2 + U2YY**2 + + (|UJYY| + |UKYY|)**2 + + UNYY**2)

      + SQRT(U1YZ**2 + U2YZ**2 + + (|UJYZ| + |UKYZ|)**2 + + UNYZ**2)

      UZ = SQRT(U1ZX**2 + U2ZX**2 + + (|UJZX| + |UKZX|)**2 + + UNZX**2)

      + SQRT(U1ZY**2 + U2ZY**2 + + (|UJZY| + |UKZY|)**2 + + UNZY**2)

      + SQRT(U1ZZ**2 + U2ZZ**2 + + (|UJZZ| + |UKZZ|)**2 + + UNZZ**2)

      ここで 2 つの連番モード J および K は互いのクラスタ係数の範囲内です。

ここで

  • N = モード数
  • U = 力、モーメント、平行移動などへの応答
  • UX、UY、UZ = それぞれ X 方向、Y 方向、Z 方向における応答
  • UiX、UiY、UiZ = それぞれ X 方向、Y 方向、Z 方向における i(番目)の応答
  • UiXX、UiXY、UiXZ = それぞれ X、Y、Z スペクトル入力による、X 方向における i(番目)のモードの応答
  • UiYX、UiYY、UiYZ = それぞれ X、Y、Z スペクトル入力による、Y 方向における i(番目)のモードの応答
  • UiZX、UiZY、UiZZ = それぞれ X、Y、Z スペクトル入力による、Z 方向における i(番目)のモードの応答
  • XdirFactor = [係数: X 方向]への入力
  • YdirFactor = [係数: Y 方向]への入力
  • ZdirFactor = [係数: Z 方向]への入力
注: 各方法において結果として得られる荷重ケースは、二乗和平方根です。この結果、応力および変位のすべての成分において負の値が失われます。これらの結果は物理学的には重要でないことがあります。

[モード効果]チェック ボックスは[NRC Reg. Guide 1.92]および[修正方法]出力タイプに対してのみ、また変位データが要求される場合にのみ適用できます(以下を参照)。 [モード効果]チェック ボックスをアクティブにすると、各応答スペクトルのロード方向によるすべての固有振動数(またはモード)のモデルにおけるすべての節点で変位結果が出力されます。この出力は非常に大きなものとなるため、また[結果]環境で使用できる結果はこの設定の影響を受けないため、選択した結果のみが必要な場合は[結果]環境を使用するとよいことがあります。

出力ファイルのデータを制御する

解析が実行される前に、追加の結果を出力するよう指定できます。[解析パラメータ]ダイアログ ボックスの[出力コントロール]セクションを使用すると、書き出す結果を指定できます。

  • [変位データ]チェック ボックスまたは[応力データ]チェック ボックスをアクティブすると、関連する結果がサマリー ファイル、応力テキスト ファイルにそれぞれ取得されます。この出力は非常に大きなものとなるため、また[結果]環境で使用できる結果はこれらの設定の影響を受けないため、選択した結果のみが必要な場合は[結果]環境を使用するとよいことがあります。
  • [中間節点の応力/ひずみ (binary)]チェック ボックスをアクティブにすると、中間節点の応力とひずみがバイナリの結果ファイルに出力されます。これらの結果は[結果]環境で確認できるようになります。(中間節点は、特定の要素タイプに関して[要素定義]ダイアログ ボックスを使用してアクティブにできるオプションです。)