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Mechanical Event Simulation (MES)
物理システムに減衰を追加した方が良い場合があります。これらのパラメータを、物理減衰を模倣するよう調整できます。たとえば、パーツ上の摩擦または空気抵抗の影響をモデリングしたい場合などです。減衰は、速度の関数のため、動きがない場合は減衰もありません。アルファおよびベータは、減衰量の設定に使用する定数です。レイリー減衰は、線形理論(質量-ばね-ダッシュポット系)を基にしており、各モードを独立して表示するのが簡単です。
アルファおよびベータは次の方程式系から計算されます。
(1)
ここで ωi はモード解析から取得され、ζ i はユーザが指定する減衰比です。上記の方程式から、ζ i および ζ j の 2 つの減衰比が割り当てられており、固有円振動数の ω i および ω j に対応して いる場合、アルファおよびベータは次の式で決定できるということが分かります。
(2)
方程式 1 は、次のように表すこともできます。
(3)
この方程式から、[C] = Alpha * [M] (Beta=0)の場合、より高度なモードの構造ではほとんど減衰が割り当てられないということに留意することが重要です。逆に、[C] = Beta * [K] (Alpha=0)の場合、より高度なモードで減衰が大きくなります。このように、適切な値をアルファおよびベータに割り当てることで、より高度なモードの影響をフィルタまたは保持できます。
上記の説明に基づくと、各モードの減衰を個別に考えることも簡単です。たとえば、最初の調和減衰を、10 秒間でその大きさを半分にし、一方で 2 番目のモードでは 2 秒でその大きさを半分にすることも考えられます。レイリー減衰はすべての周波数を減衰することによる経験的手法です。もちろん、パラメータが 2 つ(アルファとベータ)しかないため、2 つの指定した周波数のみがどのように減衰するかを指定することができます。他のすべての周波数も同様に減衰しますが、レイリー モデルに従います。
単純な質量-ばね-ダッシュポット系では、2 つの周波数を選び、それぞれの減衰速度を設定します。これにより、可解系である 2 つの方程式と 2 つの未知数を得られます。FEA では通常、経験に則した引数を使用して、アルファとベータを選択します。それぞれで別の値を使用してみて、結果がどのように変わるかを確認することをお勧めします。減衰は物理減衰の模倣に使用されるため、注意して使用するようにしてください。しかし、静的解が目的の場合は、できる限り減衰を適用するのが適切です。これにより、均衡点をより速く見つけることができます。
テストにより、アルファ(既定は Alpha=0.05)がより操作しやすいパラメータだということが分かっています。一般的な値と効果の一部を次に示します。
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Alpha=0.05 |
ほとんど減衰なし |
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Alpha=2.5 |
顕著な減衰 |
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Alpha=5 ～ 10 |
非常に顕著な減衰 |
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Alpha>10 |
明らかな減衰、最終的な変形形状は、使用したアルファ値により異なる |
レイリー減衰をモデルに適用するには、最初に[減衰]タブで[レイリー減衰を適用]を有効にする必要があります。アルファの値を[質量関連レイリー減衰係数]フィールドで指定します。ベータの値を[剛性関連レイリー減衰係数]フィールドで指定します。