스케치 방정식 곡선

방정식 곡선은 유압 펌프용 스윕 경로나 기어 톱니 프로파일과 같은 복잡한 형상을 모형화하는 데 사용됩니다. 방정식 곡선을 생성하려면 곡선을 정의하는 방정식과 방정식을 계산할 범위를 지정합니다.

방정식은 파라메트릭 방식으로 사용될 수 있는데 이 때 X와 Y는 변수 t의 함수로서 변합니다. 또는 명시적 방식으로 사용될 수 있으며 이 때 Y는 X의 함수로서 변합니다. 예를 들어 포물선을 모형화하려면 다음 중 하나를 사용합니다.

• 파라메트릭 방식:
  • x(t) = t
  • y(t) = t^2

또는

• 명시적 방식:
  • y(x) = x^2 / 1 mm

2D 방정식 곡선에는 직교 좌표계와 극 좌표계가 모두 지원됩니다. 좌표계는 방정식 곡선 미니 도구막대에서 지정됩니다.

극좌표 방정식 곡선은 좌표를 거리(r) 및 각도(a)로 지정합니다. 파라메트릭 방정식 곡선은 변수 t의 함수로 r과 θ을 정의하는 방정식을 사용합니다. 명시적 방정식 곡선은 r을 a의 함수로 정의하는 단일 방정식을 사용합니다.

직교 방정식 곡선은 X, Y 좌표를 사용합니다. 파라메트릭 방정식 곡선은 변수 t의 함수로 x와 y를 정의하는 방정식을 사용합니다. 명시적 방정식 곡선은 a를 x의 함수로 정의하는 단일 방정식을 사용합니다.

방정식 곡선의 단위, 매개변수 및 함수

방정식에서 단위의 균형을 맞춥니다. 방정식에서 단위의 균형을 맞추기 위해서는 종종 1 또는 길이 단위의 배수로 곱하거나 나누는 작업이 필요합니다. 단위가 단일 길이 단위가 아닌 경우, 방정식 텍스트는 빨간색으로 표시되며 미니 도구막대 옆에 오류 그림문자가 표시됩니다.

방정식 곡선은 매개변수 및 함수를 지원합니다. 매개변수의 예외로, "t"라는 매개변수는 방정식에서 변수로 사용되므로 이를 사용할 수 없습니다. 지원되지 않는 함수:

• Floor
• Ceiling
• Abs
• Sign
• % Modulo

방정식 예제

파라메트릭 직교

x(t): 4 * cos(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

y(t): 4 * sin(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

tmin: 0.01

tmax: 6 * PI

명시적 직교

y(x): x * sin(1 rad * x / 1 mm)

xmin: -1 * PI

xmax: 6 * PI

파라메트릭 극

r(t): t * 1 mm

θ(t): cos(t * 1 rad) * 1 rad * 5 * PI / 4

tmin: -5 * PI

tmax: 5 * PI

명시적 극

r(a): sqrt(a / 1 rad)

amin: 0.01

amax: 12 rad * PI

방정식 곡선의 예제 형식

다음은 특정 연산자와 함수가 필요로 하는 형식의 예제입니다.

더하기/빼기

직교

x(t): 1 mm * t + 1

y(t): 1 mm * t - 1

극

r(t): 1 mm * t + 1

θ(t): 1 rad * t - 1 rad

명시적 직교

y(x): x + 1

명시적 극

r(a): 1 mm * a / 1 rad + 1

곱하기/나누기

직교

x(t): 2 mm * t

y(t): 2 mm / t

극

r(t): 2 mm * t

θ(t): 2 rad / t

명시적 직교

y(x): 3 * x / 2

명시적 극

r(a): 3 mm * a / 2 rad

지수

직교

x(t): (t^2) * 1 mm

y(t): 1 mm * pow(t;2)

극

r(t): 1 mm * (t^2)

θ(t): 1 rad * pow(t;2)

명시적 직교

y(x): 1 in * (x / 1 mm)^3

명시적 극

r(a): 1 mm * ((a / 1 rad)^3)

삼각 함수

직교

x(t): 1 mm * sin(1 rad * t) + 1 mm * cos(1 rad * t

y(t): 1 mm * tan(1 rad * t)

극

r(t): 1 mm * cos(1 rad * t) + 1 mm * sin(1 rad * t)

θ(t): 1 rad * tan(1 rad * t)

명시적 직교

y(x): 1 mm * sin(1 rad * x / 1 mm)

명시적 극

r(a): 1 mm * cos(a)

역삼각 함수

직교

x(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad + 1 mm * asin(t) / 1 rad

y(t): 1 mm * atan(t) / 1 rad

극

r(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad

θ(t): acos(t)

명시적 직교

y(x): 1 mm * acos(x / 1 mm) / 1 rad

명시적 극

r(a): 1 mm * acos(a / 1 rad) / 1 rad

쌍곡선

직교

x(t): 1 mm * sinh(1 rad * t) + 1 mm * cosh(1 rad * t)

y(t): 1 mm * tanh(1 rad * t)

극

r(t): 1 mm * cosh(1 rad * t

θ(t): 1 rad * sinh(1 rad * t)

명시적 직교

y(x): 1 mm * tanh(1 rad * x / 1 mm)

명시적 극

r(a): 1 mm * cosh(a)

로그

직교

x(t): 1 mm * ln(t) )

y(t): 1 mm * log(t)

극

r(t): 1 mm * log(t

θ(t): 1 rad * ln(t

명시적 직교

y(x): 1 mm * ln(x / 1 mm)

명시적 극

r(a): 1 mm * ln(a / 1 rad)