Dieses Thema soll allen Benutzern, die ihr Wissen über Vektorarithmetik auffrischen möchten, einen kurzen Überblick geben. Wenn Sie bereits mit Vektoren und Vektorberechnungen vertraut sind, können Sie dieses Thema überspringen. Sollte sich dieses Thema als zu schwierig erweisen, können Sie ein Buch über mathematische Grundlagen zu Hilfe nehmen.
Ein Vektor drückt eine Länge und eine Richtung in einem bestimmten Raum aus. Der Vektor wird als Punkt ausgedrückt, beispielsweise [5, 5, 7]. Die Länge ist der Abstand vom Ursprung zu diesem Punkt, und die Richtung weist vom Ursprung zu diesem (und durch diesen) Punkt.
Vektoren in 3ds Max haben drei Werte und beschreiben Positionen im dreidimensionalen Raum. Sie können auch für Prozentskalierungen in X, Y und Z stehen und (etwas abstrakter) Positionen im RGB-Farbbereich beschreiben.
Einheitsvektoren und Basisvektoren
Die Länge eines Einheitsvektors beträgt eins. Einheitsvektoren werden häufig dazu verwendet, nur eine Richtung auszudrücken. Bei den drei Basisvektoren handelt es sich um Einheitsvektoren, die zur Beschreibung der drei Achsen (X, Y und Z) eines dreidimensionalen Raums dienen.
Basisvektoren und die Achsen X, Y und Z
Addieren und Subtrahieren der Vektoren
Durch das Addieren von zwei Vektoren wird ein neuer Vektor erzeugt, der Länge und Richtung der zwei ursprünglichen Vektoren kombiniert. Das Addieren von Vektoren erfolgt kommutativ: V+W=W+V.
Addieren von zwei Vektoren
Das Subtrahieren von zwei Vektoren ergibt den Vektor zwischen zwei Punkten.
Subtrahieren von zwei Vektoren
Skalarmultiplikation und Skalardivision
Durch Multiplizieren eines Vektors mit einem Skalar ändert sich die Vektorlänge. Das gleiche gilt für das Dividieren.
Vektorlänge und Vektorrichtung
Die Länge eines Vektors leitet sich aus dem Satz des Pythagoras ab.
In 3ds Max-Ausdrücken ergibt die Funktion "length()" diesen Wert.
Die Richtung des Vektors ergibt sich aus der Division des Vektors durch seine Länge. Dadurch erhalten Sie einen Einheitsvektor mit der gleichen Richtung.
Der Abstand zwischen zwei Punkten ist gleich der Länge des Vektors zwischen diesen zwei Punkten.
Subtraktion von (zwei) Vektoren zum Ermitteln des Abstands