Calculs des bielles d’appui d’après la norme BAEL

Robot permet de calculer et de vérifier les bielles d’appui dans les poutres calculées d’après la norme BAEL suivant les principes ci-après :

• il vérifie la capacité portante d’une bielle béton à une largeur résultante de la largeur de l’appui (c’est-à-dire sans utiliser les attentes additionnelles au-dessus de l’appui)
• le programme vérifie la résistance des barres inférieure principales ; celles-ci doivent doit porter une force égale à la réaction de l'appui
• si l’une de ces conditions n’est pas satisfaite, il est nécessaire de générer des attentes supplémentaires permettant d’augmenter la largeur de la bielle comprimée (appelé bielles multiples).

Les calculs des bielles sont effectués séparément pour la bielle inférieure et pour les bielles supérieures créées à la suite de l’ajout des attentes au-dessus de l’appui.

La méthode de calcul adopte suppose que la bielle inférieure transmet la partie maximale admissible de la réaction de l’appui étant donné sa dimension et ses armatures, et les bielles supérieures le reste.

La résistance des bielles est calculée suivant les formules :

s_{bc lim} = 0.8 * f _cj / g _b for f_c,28 ≤ 40 MPa

pour f _c,28 > 40 MPa

L’algorithme de vérification de la résistance des bielles est le suivant :

1. Le programme calcule une force qui la bielle inférieure est capable de supporter ; une valeur de cette force est limitée par les contraintes de béton (selon ses cotes et la résistance du béton) et par la résistance des barres inférieures (principales) ; toutefois, la force portée par la bielle du bas ne peut pas être inférieure à un tiers de la réaction totale des intercalaires

   V_{u0 A} = A _s0 * f_e / g_s - résistance de l'acier

   V_ulimbc = 0.5 * s _{bc lim} * b * a - résistance du béton

   V _u0 = min (V_{u0 A} , V_ulimbc )

2. Le reste de la force doit être transféré par les bielles supplémentaires

   V _ub = V _u-V_u0

3. Des bielles supplémentaires sont créées en ajoutant des couches successives de barres d'armature supplémentaires au-dessus de l'appui ; la taille d'une bielle unique est limitée par :
   • la largeur admissible a (la largeur de la bielle peut être égale au maximum à a*SQRT(2)
   • la résistance d’un groupe simple des attentes au-dessus de l'appui (on admet qu’en premier lieu, c’est le béton comprimé qui sera détruit et pas l’acier tendu)
   • la distance du groupe des attentes au-dessus de l'appui au niveau inférieur
4. Dans les calculs, on prend en compte uniquement les bielles dont les attentes au-dessus de l'appui sont placées en dessous de la hauteur admissible :

   a _addmax = min (2/3 d; d-a)

5. Les contraintes dans la bielle inférieure sont calculées d’après la formule :

   s_bc = 2 * V_u0 / a / b

6. La section des aciers inférieurs requise est égale à :

   A _s0 ≥ V _u0 * g _s / f _e

7. La contrainte dans les bielles supérieures est égale à :
   

   où ai est une distance entre deux niveaux adjacents des attentes (calculée vers le bas), avec la prise en compte des conditions évoquées dans le point 3

8. La section totale des attentes au-dessus de l'appui doit être égale à :

   SA _s ≥ V _ub * g _s / f _e

9. On vérifie la résistance des cadres à proximité de l’appui. La condition du transfert d’une partie de la réaction aux appuis (Vub) aux niveaux supérieurs des bielles (activées par l’ajout des attentes horizontales) est vérifiée. Les cadres sont vérifiés dans les segments étant la projection de la largeur des bielles supérieures sur le bord supérieur de la poutre. La section des cadres est vérifiée pour chaque bielle séparément, et la force qui doit être transférée par les cadres distribués sur la largeur d‘une bielle donnée est égale :
   

   Cette valeur est présentée à l’écran des résultats, sur l’onglet Sections d’acier en tant que la section d’acier de cisaillement Ast_strut.