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pour analyser automatiquement la géométrie de la structure entière et affecter à des poteaux spécifiques de la structure la valeur appropriée de la longueur de flambement, en prenant en considération :
- les appuis des barres
- les paramètres des barres aboutissantes
- les appuis aux deux extrémités des barres aboutissantes
Le logiciel analyse séparément les deux nœuds extrêmes du poteau et calcule pour chacun d’eux les rigidités conformément aux exigences de la norme. Pour pouvoir utiliser les formules réglementaires, il faut connaître la rigidité du poteau étudié (connue à partir de la définition), les rigidités des poutres transversales aboutissant au nœud et la rigidité du poteau aboutissant. Ces deux dernières rigidités, que nous allons appeler « rigidité de poutre » et « rigidité de poteau », sont définies de la façon suivante :
- Une barre aboutissant au nœud est analysée, ainsi que ses autres assemblages (c'est-à-dire l'ensemble de la chaîne de la barre) : la rigidité est calculée pour l'ensemble de la chaîne, ce qui peut avoir une incidence sur la rigidité de la poutre ou la rigidité de poteau du nœud, selon la direction de la chaîne de la barre.
- La première barre de la chaîne détermine sa direction :
- direction du poteau (direction comprise dans la plage ±15° par rapport à la direction déterminée par le poteau initial analysé)
- direction de poutre (direction comprise dans la plage ±15° par rapport à la direction transversale au poteau initial analysé)
- direction intermédiaire (toutes les barres qui ne peuvent pas être regroupées suivant la classification ci-dessus appartiennent au groupe ‘intermédiaire’).
- La rigidité d'une chaîne de barres ‘intermédiaire’ (égale à J/L) est remplacée par les rigidités équivalentes de poteau J c (J/L c ) et de poutre J b (J/L b ) en admettant pour le poteau et la poutre fictifs le même moment d’inertie J que pour la chaîne inclinée, et les longueurs modifiées L c = k*L*cosα, L b = k*L*sinα (k étant le coefficient multiplicateur, et a l’angle entre le poteau et la direction du vecteur unissant l’origine et l’extrémité de la chaîne de barres). A partir de la condition J = J c + J b , nous obtenons 1/L = 1/L c + 1/L b , ce qui permet de calculer le coefficient k = (sin*cos)/(sin+cos).
- L’extrémité de la chaîne est définie par :
- la ramification de plusieurs barres (nœud au niveau duquel se rencontrent au moins 3 barres)
- l’appui
- le relâchement nodal ou de l’élément (rotule)
- le changement de direction d’un angle supérieur à ±30° de l’angle initial
- un trop grand nombre de changements de la rigidité de la barre (plus de 10) Le changement de la rigidité d’environ 1.0e-12 est considéré comme non important et n’est pas pris en compte. La rigidité équivalente est définie suivant la formule (J1*L1+J2*L2)/(L1+L2).
- Une chaîne de barres qui se termine par une extrémité libre n’est pas prise en compte dans les calculs de la rigidité, de même que la chaîne de barres commençant par une rotule (relâchement d'élément à l’origine de la chaîne de barres)
- Le programme prend en compte les conditions d’appui (terminaison) des chaînes de poutre (relâchement rotatif, encastrement, encastrement élastique)
- L'effet de l'effort axial sur la rigidité est ignoré ; il s'agit d'une analyse purement géométrique.
Les rigidités de poteau et de poutre (calculées comme rapport du moment d’inertie à la longueur) pour les branches spécifiques sont additionnées, ce qui permet, après l’analyse de toutes les barres aboutissant à un nœud du poteau, de définir la rigidité finale de poteau et de poutre du nœud. Ces valeurs sont mises dans les formules réglementaires appropriées.
Au cas où dans un nœud il y a un appui ou une rotule, l’analyse de la branche n’est pas effectuée, et le modèle d’appui implique une rigidité équivalente appropriée. Si les deux nœuds sont appuyés, on prend les coefficients de longueur de flambement correspondant à ceux connus dans la théorie de RDM.