Pour les normes sismiques, l’option de mode résiduel est disponible.
Pour calculer les forces pseudostatiques pour le mode résiduel, il faut :
- Sélectionnez l’option Mode résiduel dans la boîte de dialogue de définition d'un cas sismique.
- Déterminez la fréquence des vibrations pour ce mode comme fréquence du dernier mode retenu ou défini par l’utilisateur.
- Définissez le facteur multiplicateur des forces pseudostatiques du mode résiduel.
L’option de mode résiduel (appelé pseudomode) permet de prendre en compte dans l’analyse sismique la masse totale de la structure, sans augmenter le nombre de périodes de vibration calculées. La somme de masse participante dans les vibrations de la structure, calculée dans l’analyse modale, augmente avec le nombre de modes. Mais pour obtenir la masse participante de 90% exigée par les normes, il faut souvent calculer un nombre important de modes propres, ce qui rend les calculs et l’analyse des résultats plus longs.
Remarque : L’option Mode résiduel ne fonctionne correctement que si l’analyse modale, précédant le cas d’analyse sismique, utilise la matrice des masses concentrées sans rotation.
L’idée de pseudomode consiste à déterminer un mode de vibration supplémentaire prenant en compte le pourcentage de masse participante manquant défini à partir des modes précédents. Cette démarche est admise par les normes sismiques françaises.
Les valeurs des forces pseudostatiques dans le mode résiduel supplémentaire sont calculées de la façon suivante :
- Par défaut, pour le nombre défini de modes propres, les forces pseudostatiques pour les modes successifs sont calculées suivant les règlements de la norme.
- Pour chaque mode, dans chaque nœud et dans chacune des directions X, Y, Z, la masse qui agit est calculée comme le résultat de la division de la valeur de la force pseudostatique par l’accélération correspondant à la fréquence donnée sur le diagramme réglementaire présentant les vibrations imposées.
- Les masses dans chaque nœud sont calculées par l’addition de tous les modes pour chaque direction globale X, Y, Z.
- Pour obtenir les masses manquantes qui ne sont pas incluses dans les modes de vibrations propres calculés, les sommes des masses obtenues sont soustraites de la masse de la structure concentrée au niveau des nœuds. Par exemple, à partir des éléments de la matrice de la masse concentrée.
- Les masses supplémentaires sont ensuite multipliées par les coefficients de direction définis dans le cas donné de l'analyse sismique.
- L’utilisateur définit la fréquence correspondant au mode résiduel supplémentaire.
- Les forces pseudostatiques pour le mode résiduel sont calculées comme résultat de la multiplication des valeurs des masses dans les nœuds pour les directions successives par l’accélération correspondant à la fréquence donnée sur le diagramme réglementaire présentant les vibrations imposées.
- Les forces pseudostatiques pour le mode résiduel sont multipliées par le coefficient défini par l’utilisateur.
Les résultats pour le mode résiduel sont calculés comme pour chaque autre mode par la résolution du cas statique sollicité par forces pseudostatiques.
Remarque : Si l’on utilise le mode résiduel dans le cas sismique, dans le tableau des réactions, les sommes des forces appliquées et des réactions ne seront pas conformes. La différence résulte des forces pseudostatiques appliquées comme mode résiduel.