La conception du calcul des moments équivalents a été formulée par Wood et Armer (supplément à la norme européenne [ENV 1992-1-1 EC2 Design of Concrete Structures – Annexe 2, point A.2.8 Reinforcement in Slabs]). La conception des moments dimensionnants est conforme à la méthode proposée par Wood et Armer. Pour une explication détaillée de la méthode, consultez par exemple R.H.Wood – "The reinforcement of slabs in accordance with a pre-determined field of moments", Concrete, février 1968, août 1968 (correspondance).
Dans le cas de la définition du ferraillage pour la structure de type plaque ou la sélection de l’option de dimensionnement du panneau en flexion simple dans la structure de type coque, le logiciel calcule les moments dimensionnants conformément à la méthode proposée par Wood et Armer (les formules sont données ci-après).
Pour les directions X et Y, deux types de moments dimensionnants M* sont calculés : les moments inférieurs (positifs, à l'origine de tension dans les parties inférieures) et les moments supérieurs (négatifs, à l'origine de tension dans les parties supérieures). La méthode générale est la suivante :
Détermination des moments inférieurs M xd *, M yd *.
M xd * = M x + |M xy |
M yd * = M y + |M xy |
Cependant, si M x < -|M xy | (c'est-à-dire, la valeur calculée M xd * < 0)
M xd * = 0
M yd * = M y + |M xy *M xy /M x |.
De même, lorsque M y < -|M xy | (c'est-à-dire la valeur calculée M yd * < 0) → (*)
M xd * = M x + |M xy *M xy /M y | → (*)
M yd * = 0 → (*)
Si parmi les moments M xd *, M yd * obtenus, un moment quelconque est négatif, il faut prendre la valeur nulle (les moments dimensionnants pour la traction des fibres supérieures sont calculés plus loin).
Détermination des moments supérieurs M xg *, M yg *.
M xg * = M x - |M xy |
M yg * = M y - |M xy |
Si M x > |M xy | (c'est-à-dire la valeur calculée M xg * > 0) → (*)
M xg * = 0 → (*)
M yg * = M y - |M xy *M xy /M x | → (*)
De même, lorsque M y > |M xy | (c'est-à-dire la valeur calculée M yg * > 0)
M xg * = M x - |M xy *M xy /M y |
M yg * = 0.
Si parmi les moments M xg *, M yg * obtenus, un moment quelconque est positif, il faut prendre la valeur nulle (ces moments dimensionneraient les armatures inférieures, ce qui est déjà assuré par les moments « inférieurs » M xd *, M yd * calculés préalablement).
De même, pour les structures en contrainte plane ou si l’option de dimensionnement du panneau en compression/traction est cochée, dans la structure de type coque le logiciel calcule les efforts dimensionnants suivant les formules ci-dessous.
Pour les directions X et Y, deux types de forces N* sont calculées : la force "de traction" (positive, à l'origine de la tension dans une coupe) et de compression (négative, à l'origine de compression de coupe). La méthode générale est la suivante :
Calcul des forces "de traction" N xr *, N yr *.
N xr * = N x + |N xy |
N yr * = N y + |N xy |
Cependant, si N x < -|N xy | (c'est-à-dire, le calcul de N xd * < 0)
N xr * = 0
N yr * = N y + |N xy *N xy /N x |.
De même, si N y < -|N xy | (c'est-à-dire, le calcul de N yr * < 0) → (*)
N xr * = N x + |N xy *N xy /N y | → (*)
N yr * = 0 → (*)
Si parmi les forces N xd *, N yd * obtenues, une force quelconque est négative, il faut prendre la valeur nulle (les forces dimensionnants la section par compression des armatures sont calculés plus loin).
Calcul des forces "de pression"' N xs *, N ys *.
N xs * = N x - |N xy |
N ys * = N y - |N xy |
Cependant, si N x > |N xy | (c'est-à-dire, le calcul de N xs * > 0) → (*)
N xs * = 0 → (*)
N ys * = N y - |N xy *N xy /N x | → (*)
De même, si N y > |N xy | (c'est-à-dire, le calcul de N ys * > 0)
N xs * = N x - |N xy *N xy /N y |
N ys * = 0.
Si parmi les forces N xs *, N ys * obtenus, une force quelconque est positive, il faut prendre la valeur nulle (ces forces dimensionnaient la section par la traction des armatures, ce qui est déjà assuré par les forces « de traction » N xr *, N yr *calculés préalablement).
Pour les contraintes complexes (coques où l'option de dimensionnement de panneau est activée pour la courbure et la compression/tension), avec des moments de courbure (M xx , M xy , M yy ) et des efforts de membrane (N xx N xy , N yy ) exercées simultanément, aucun algorithme simplifié n'existe. Mais il arrive souvent que les coques modélisées travaillent en tant que plaques (les efforts de membranes ne pas importants), c’est pourquoi, on a laissé la possibilité d’effectuer les calculs des moments M xd *, M yd * suivant la méthode décrite. Le logiciel applique les forces longitudinales N sur les moments dimensionnants : xx , N yy .