La méthode de calcul du ferraillage des plaques et coques est basée sur la conception présentée dans l'article de A.Capra et J-F. Maury, intitulé "Calcul automatique du ferraillage optimal des plaques et coques en béton armé", dans les Annales de l'Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics, No.367, Décembre 1978.
Procédure de calcul
Si l'on connaît les valeurs des ferraillages Ax, Ay correspondant aux deux directions perpendiculaires x et y, on peut prendre un ferraillage équivalent dans une direction quelconque n suivant la formule :
où α est un angle entre la direction X et la direction N.
Comme les valeurs des forces sectionnelles (moments et efforts de membrane) M n , N n peuvent être obtenues suivant les formules :
.
Par conséquent, l'inégalité présentée ci-dessous formule la condition du ferraillage corrigé. Ferraillage qui doit supporter les forces internes dans une section arbitraire,
,
où :
Φ (Mn, Nn) se rapporte à la valeur du ferraillage nécessaire pour transférer les efforts calculés dans la direction n - Mn, Nn.
Inéquation
Détermine sur le plan (Ax, Ay) la zone des valeurs admissibles du ferraillage Ax, Ay (demi-plan). Après le calcul de cette zone pour une sélection de directions suffisamment dense „h" on obtient le domaine des valeurs admissibles Ax, Ay (le logiciel effectue le contrôle tous les 10°).
Le ferraillage pris par le logiciel est le ferraillage minimal, c'est-à-dire que la somme des aires Ax+Ay est minimale.
Dans le cas où le type de structure ou la sélection des options de calcul peuvent entraîner la réduction du jeu des efforts internes, la définition du ferraillage se fait à partir :
- Des moments Mn – la structure de type plaque ou l'option flexion simple dans la structure de type coque
- Des efforts des membranes Nn – la structure en contrainte plane ou l'option compression/traction dans la structure de type coque
- • du jeu de forces complet Mn, Nn – l'option flexion + compression traction dans la structure de type coque.
L'attention est attirée sur le fait que dans le cas où l'on calcule le ferraillage dans une direction, la méthode analytique se limite à calculer le ferraillage uniquement sur la direction du ferraillage principale sans division en ‘n' directions. Cela signifie que le plaque est dimensionnée uniquement pour le jeu de forces Mxx et Nxx.