A tetszőleges tengelyalgoritmust az AutoCAD belsőleg használja objektum koordinátarendszerek tetszőleges de egységes generálására minden egyes objektumkoordinátát használó rajzelem számára.
Ha egy koordinátarendszer Z tengelyeként egységnyi hosszúságú vektor szerepel, a tetszőleges tengelyalgoritmus létrehoz a koordinátarendszerhez egy megfelelő X tengelyt. Az Y tengelyt a jobbkéz-szabály határozza meg.
Ez az adott Z tengely vizsgálatával történik (normál vektornak is nevezik). Ha közel van a pozitív vagy negatív VKR Z tengelyéhez, metssze a VKR Y tengelyét az adott Z tengellyel, így a tetszőleges X tengelyhez juthat. Ha nincs közel, akkor metssze a VKR Z tengelyét, az adott Z tengellyel, így a tetszőleges X tengelyhez juthat. A döntés határértéke egyszerűen kiszámíthatóként és gépek között teljes mértékben hordozhatóként van megadva. Ez egyfajta „szögletes” poláris sapkával érhető el, amelynek határai 1/64, ez pedig pontosan megadható decimális törtszámokkal és hat bináris tört bittel.
Az algoritmus a következőt hajtja végre (ha minden vektor a háromdimenziós térben található és a világ koordináta rendszerben van megadva):
Let the given normal vector be called N. Let the world Y axis be called Wy, which is always (0,1,0). Let the world Z axis be called Wz, which is always (0,0,1).
Itt a tetszőleges X és Y tengelyt keressük az N normálishoz. Ezeknek a neve Ax és Ay. Az N neve lehet Az is (a tetszőleges Z tengely) az alábbiak szerint:
If (abs (Nx) < 1/64) and (abs (Ny) < 1/64) then
Ax = Wy X N (where “X” is the cross-product operator).
Otherwise,
Ax = Wz X N.
Scale Ax to unit length.
Az Ay vektor az alábbi módszerrel szerezhető meg:
Ay = N X Ax. Scale Ay to unit length.