概要 - 有理ジオメトリと非有理ジオメトリ

非有理ジオメトリは多項式の和で、有理ジオメトリは多項式演算の和の比率です。有理ジオメトリの方が数学的にはるかに複雑です。したがって、以下のような問題が生じます。

• 有理ジオメトリは複雑な記述を処理できないCADパッケージには転送できないことがあります。
• モデリング時の操作が遅くなり、レンダリングにも時間がかかることがあります。

次の表は、2種類のジオメトリにおける相違点の一覧です。

性質	メリット	デメリット
非有理ジオメトリ	変形に対して順応性があり、処理速度が速い	モデリングの柔軟性は上がるが精度が落ちることがある
有理ジオメトリ	モデリング精度が高い	ウェイトのかかったCVは標準的なCADパッケージではサポートされていない。ウェイトのかかったCVは操作しにくい。 マルチノットが生成される。 表示やレンダリングの速度が低下する。

次の図は、前述の2種類のジオメトリを使って描いた2つの円を示したものです。

• 左側の円はCVのウェイトがすべて等しい非有理カーブです。非有理カーブを作成するには、すべてのウェイトを1.0にしてください。
• 右側の円はCVのウェイトが異なり、マルチノットのある有理カーブです。

ジオメトリは、次の2つの点で異なっています。

• 半径の測定値を円にアタッチすれば、非有理円は真円に近いが完全な円ではないことがわかります。測定する場所によって半径が異なります。一方、有理円は完全な円です。
• カーブの曲率コームを円にアタッチすると、左側にある非有理円の曲率は変化しますが、右側の有理円の曲率は一定です。