面タイプの数学的表現
このセクションでは、Revit ジオメトリで扱う面タイプ、そのプロパティ、それらの数学的表現について説明します。
PlanarFace
基準点と、単位ベクトル U と V で定義される面。パラメトリック計算式は次のとおりです。
CylindricalFace
円を軸に沿って押し出すことによって定義される面。Revit API には次のプロパティがあります。
- 面の基準点。
- 押し出しの軸。
- X および Y 方向の「半径ベクトル」。これらのベクトルは円の単位ベクトルに円の半径を乗算したものです。単位ベクトルは右手用のコントロール フレームと左手用のコントロール フレームを表す場合がある点に注意してください。
この面のパラメトリック計算式は次のとおりです。
ConicalFace
軸を中心に線分を回転させることによって定義される面。Revit API には次のプロパティがあります。
- 面の基準点。
- 円錐の軸。
- X および Y 方向の「半径ベクトル」。これらのベクトルは単位ベクトルに、回転によって形成される円の半径を乗算したものです。単位ベクトルは右手用のコントロール フレームと左手用のコントロール フレームを表す場合がある点に注意してください。
- 面の半分の角度。
この面のパラメトリック計算式は次のとおりです。
RevolvedFace
軸を中心に任意の曲線を回転させることによって定義される面。Revit API には次のプロパティがあります。
- 面の基準点
- 面の軸
- プロファイル曲線
- 回転させた曲線の単位ベクトル(「半径」と呼ぶのは間違い)
この面のパラメトリック計算式は次のとおりです。
RuledFace
ルールド サーフェスは、2 つのプロファイル曲線の間または曲線と点の間の線分をスイープすることによって作成されます。Revit API では、曲線と点をプロパティとして扱えます。
このサーフェスのパラメトリック計算式は次のとおりです。
両方の曲線が有効な場合。いずれかの曲線が点に置き換えられると、計算式は次のいずれかに簡略化されます。
曲線はなく 2 つの点を持つルールド面が展開されますが戻されません。
HermiteFace
立方エルミート スプライン面。Revit API では次の配列を使用できます。
- スプライン補間点の U と V パラメータの配列
- 各ノードの 3D 点の配列(配列は増加する U、増加する V で整理)
- 各ノードの接線ベクトルの配列
- 各ノードの回転ベクトルの配列
ノード(U1、V1)と(U2、V2)の間の、このサーフェスのパラメトリック表現は次のとおりです。
ここで、
、
、MH は次のエルミート行列になります。
さらに B は補間点の面のプロパティから取得された係数行列です。
