Opcja osiadania średniego jest dostępna w programie dla wszystkich norm za wyjątkiem norm francuskich (DTU 13.12 i Fascicule 62 Titre V). Włączenie analizy tego stanu oraz definicja wartości granicznej osiadań może zostać dokonana w oknie dialogowym Opcje geotechniczne.
Obliczenia osiadań średnich bazują na założeniach i wzorach liniowej teorii sprężystości. W szczególności obliczenia są oparte na naprężeniach wyliczanych ze wzoru Boussinesque’a i zasadzie superpozycji.
- Grunt pod fundamentem dzielony jest na pasma o grubości nie większej niż:
- połowa mniejszego wymiaru fundamentu
- 0,5 metra
- grubość warstwy gruntu
- Każde pasmo n jest analizowane na podstawie wartości obliczanych na głębokości będącej środkiem pasma Zn
- Dla głębokości Zn wyznaczane jest średnie naprężenie od obciążeń zewnętrznych, ciężaru fundamentu i gruntów nadległych s(z) pod fundamentem ze wzoru podanego poniżej
gdzie:
B - wymiar poprzeczny prostokąta (fundamentu)
L - wymiar podłużny prostokąta (fundamentu)
Inny sposób obliczeń jest wykorzystywany dla normy SNiP 2.02.01-83 (patrz poniższe opisy szczegółowe dla poszczególnych norm).
Powyższy wzór opisuje średnią wartość naprężeń pod obszarem prostokątnym. Jest on wyprowadzony ze wzoru Boussinesque’a, który opisuje rozkład naprężeń w półprzestrzeni sprężystej od obciążenia siłą skupioną.
Wykorzystując zasadę superpozycji można obliczyć naprężenie w punkcie P(0,0,z) od dowolnego obszaru obciążonego obciążeniem równomiernym zgodnie z poniższą zasadą:
Rozwiązania powyższego równania dla punktów narożnych obszaru prostokątnego, pod środkiem prostokątnej powierzchni oraz wartości średniej pod obszarem prostokątnym są podane w literaturze. Aby uzyskać wartość naprężenia średniego pod obszarem prostokątnym, należy wykorzystać przedstawiony poniżej wzór, który po scałkowaniu przyjmuje postać użytą w algorytmie obliczeniowym.
- Dla głębokości Zn wyznaczane jest naprężenie pierwotne pochodzące od gruntów zalegających powyżej analizowanego pasma:
W przypadku występowania wód gruntowych, wypór hydrostatyczny wody oraz jej ciężar są uwzględniane w obliczeniach.
-
Naprężenia w gruncie dodatkowe uwzględniane w obliczeniach osiadań to różnica naprężeń wywołanych obciążeniem zewnętrznym i naprężeń pierwotnych
- Na podstawie charakterystyki gruntu oblicza się średnie osiadanie pasma n:
gdzie:
M 0n - to pierwotny (bez uwzględnienia efektów odprężenia) endometryczny (uzyskany w aparacie trójosiowego ściskania) moduł ściśliwości gruntu w n-tym paśmie. Zależność pomiędzy modułem Younga a endometrycznym modułem ściśliwości wyraża się wzorem
: Inny sposób obliczeń jest wykorzystywany dla normy SNiP 2.02.01-83 (patrz poniższe opisy szczegółowe dla poszczególnych norm).
W przypadku braku wartości współczynnika Poissona danego typu gruntu, bazy danych gruntów programu Robot dla poszczególnych krajów mogą zawierać wartości E = M, co odpowiada materiałowi idealnie ściśliwemu (n = 0.0); typowe wartości współczynnika Poissona wynoszą 0.2¸0.3 dla gruntów niespoistych (wartość 0.2 dotyczy gruntów gruboziarnistych jak żwiry, natomiast 0.3 gruntów drobnoziarnistych jak pyły) i 0.25¸0.37 dla gruntów spoistych (wartość 0.25 dotyczy gruntów silnie skonsolidowanych, natomiast 0.37 gruntów ilastych).
- Całkowite osiadanie gruntu jest sumą osiadań kolejnych warstw
- Sumowanie warstw jest przeprowadzane aż do osiągnięcia odpowiednio małych naprężeń dodatkowych w porównaniu z naprężeniami pierwotnymi.
Dla poszczególnych wymagań narodowych stosowane są następujące ograniczenia i wymagania:
- ACI\ BS 8004:1986\ CSA Dla tych wymagań narodowych przeprowadzane jest sumowanie osiadań warstw aż do głębokości , na której graniczna wartość naprężeń dodatkowych jest mniejsza niż 30%.
- DTU 13.12 \ Fascicule 62 Titre V
Obliczenia tego stanu granicznego nie są dostępne.
- ENV 1997-1:1994 (EC 7)
Obliczenia zaprezentowane w omówieniu ogólnym odpowiadają wymaganiom stawianym przez punkt 6.6.1 i Załącznik D. Dla tych wymagań narodowych przeprowadzane jest sumowanie osiadań warstw aż do głębokości , na której graniczna wartość naprężeń dodatkowych jest mniejsza niż 20% [6.6.1] (2).
- EN 1997-1:2004 (EC 7)
Obliczenia zaprezentowane w omówieniu ogólnym odpowiadają wymaganiom stawianym przez punkt 6.6.1 i Załącznik D. Dla tych wymagań narodowych przeprowadzane jest sumowanie osiadań warstw aż do głębokości , na której graniczna wartość naprężeń dodatkowych jest mniejsza niż 20% [6.6.2] (6).
- PN-81/B-03020
Obliczenia osiadań są przeprowadzane zgodnie z normowymi wymaganiami (punkt 3.5 i Załącznik 2). Wzory na naprężenia w gruncie podane w opisie ogólnym odpowiadają wzorom Z2-9 na naprężenia średnie pod obszarem prostokątnym oraz wzorowi 16 na naprężenia pierwotne (bez uwzględnienia efektów ciśnienia spływowego) i są wykorzystywane w obliczeniach.
W porównaniu z obliczeniami dla innych norm jest możliwe uwzględnienie efektów odciążenia gruntu poprzez wykop zgodnie z 3.5.1.2; efekty odciążania są obliczane jako ujemne naprężenia od obciążeń zewnętrznych równych ciężarowi usuniętego gruntu. Opcja ta jest dostępna w oknie dialogowym Opcje geotechniczne (opcja Czas realizacji budynku) i odpowiada ustaleniu normowej wartości l równej 0,0 lub 1,0 zgodnie z 3.5.3. Oznacza to, że całkowite osiadanie pasma gruntu obliczane jest ze wzoru:
Drugi z powyższych wzorów jest identyczny ze wzorem na osiadanie pasma podanym w algorytmie ogólnym.
Dla polskiej normy przeprowadzane jest sumowanie osiadań warstw aż do głębokości, na której graniczna wartość naprężeń dodatkowych jest mniejsza niż 30% naprężeń pierwotnych.
- SNiP 2.02.01-83
Obliczenia osiadań dla tej normy są przeprowadzane zgodnie z normowymi wymaganiami: punkt 2.39 i Załącznik 2.
Naprężenia od obciążeń zewnętrznych są liczone na podstawie normowego wzoru Załącznika 2 (2):
Współczynnik a jest określany na podstawie Załącznika 2 (Tabela 1). Pomiędzy wartościami tabelarycznymi wartości interpolowane są liniowo.
Przeprowadzane jest sumowanie osiadań warstw aż do głębokości, na której graniczna wartość naprężeń dodatkowych jest mniejsza niż 20% naprężeń pierwotnych, a w przypadku gdy warstwa na tej głębokości ma moduł Younga o wartości E<5MPa lub warstwa bezpośrednio pod nią zalegająca ma taka wartość modułu, to obliczenia są prowadzone aż do głębokości, na której graniczna wartość naprężeń dodatkowych jest mniejsza niż 10% naprężeń (Załącznik 2 punkt 6).