Obliczenia ścian żelbetowych zgodnie z normą NF EN 1992-1-1/NA:2007 (NF P 18-711-1)

Ściany żelbetowe są obliczane zgodnie z zasadami podanymi w:

• NF EN 1992-1-1/NA:2007 (NF P 18-711-1)
• „Recommandations professionnelles pour l'application de la norme NF EN 1992-1-1 (NF P 18-711-1)'”
• EN 1992-1-1/AC: 2008

METODA OBLICZEŃ

Wymiarowanie ścian zakłada, że ściana w swojej płaszczyźnie funkcjonuje jako przekrój żelbetowy. W tym miejscu zostanie przyjęty paraboliczno-liniowy rozkład naprężenia ściskającego dla przekroju.

Podobnie jak w metodzie uproszczonej, obliczenia przeprowadzane są dwutorowo - dla ściany niezbrojonej oraz ewentualnie zbrojonej. Wymiarowanie odbywa się dla dolnego przekroju ściany.

Algorytm obliczeniowy jest następujący.

• W celu redukcji obciążeń liniowe obciążenia redukowane są do układu N-M-V.
• Obliczenia nośności ściany niezbrojonej — zobacz opisy algorytmów obliczeń ścian.
• Jeśli nośność ściany niezbrojonej jest mniejsza niż oddziaływanie od pionowych sił zredukowanych N, to przyjmowane jest zbrojenie równomiernie rozłożone w ścianie.
• Na podstawie rozłożonego zbrojenia (przyjmowana jest największa z wartości obliczonych dla poszczególnych kombinacji sejsmicznych oraz niesejsmicznych) obliczana jest nośność ściany zbrojonej (oddzielnie dla konstrukcji sejsmicznej oraz niesejsmicznej).
• Jeśli średnia kompresja naprężenia w ścianie lub naprężenie średnie na nakładce ściskającej przekracza dopuszczalne naprężenie dla betonu, obliczenia zostaną przerwane. Wymiary przekroju ściany powinny zostać zwiększone.
• Przeprowadzane są obliczenia ściskania ze zginaniem, przy założeniu wytrzymałości przekroju wynikającej z nośności betonu lub betonu ze zbrojeniem rozłożonym oraz z uwzględnienia wyboczenia ściany (współczynnik a)
• Zbrojenie na ściskanie ze zginaniem rozmieszczane jest w strefach przykrawędziowych ściany (w postaci ukrytych słupków), a zbrojenie pionowe rozłożone obliczone na przeniesienie siły N oraz ewentualne zbrojenie wynikające z weryfikacji ścinania i poślizgu generowane jest wzdłuż całego przekroju. Oba są generowane na całej długości przekroju.

Uwaga: Obecnie otwory zostaną zignorowane w obliczeniach wykorzystujących metodę klasyczną. Redukcja przekroju nie jest brana pod uwagę w żadnym z wymienionych rodzajów obliczeń ani w obliczeniach naprężeń stycznych, z powodu ściskania ze zginaniem. Ponadto generowane jest jedynie zbrojenie konstrukcyjne w pobliżu otworu (dla ścian sejsmicznych jest to minimalne zbrojenie krawędziowe CV).

Algorytm obliczeń ścian (obciążenia niesejsmiczne)

Podstawowe wymiary ściany pokazano na poniższym rysunku.

Zakłada się, że:

• długość ściany b ≥ 4 · h_w
• grubość ściany:

  a ≥ 10 cm dla ścian wewnętrznych (i zewnętrznych, ale zgodnie z normą EN wszystkie nie wzmocnione ściany powinny mieć ≥ 12 cm, a użytkownik może wybrać w opcjach obliczeń, czy ma to być ściana wewnętrzna czy zewnętrzna.

  a ≥ 12 cm — ściany zewnętrzne

• smukłość λ ≤ 86

Poszczególne kroki algorytmu obliczeń dla ścian pod działaniem obciążeń niesejsmicznych są następujące:

• Obliczenia wartości b zgodnie z Tablicą 12.1 (EN 1992-1-1/AC:2008)
• Obliczanie wyboczenia długość ściany l₀, gdzie l₀ = β · l_w
• Obliczanie smukłości λ, gdzie λ = l₀/i
• Sprawdzenie warunku nośności ściany odbywa się dla dolnego poziomu ściany. Nośność przekroju ściany sprawdzana jest dla obciążeń zredukowanych pionowych, a ewentualne zbrojenie jest równomiernie rozłożone w całym przekroju. Kolejne kroki obliczeń przebiegają z uwzględnieniem nośności odpowiednio ściany zbrojonej lub niezbrojonej.
• Weryfikacja nośności niezbrojonych przekrojów ściany jest sprawdzana dla średniej wartości naprężeń ściskających lub naprężenia średniego na nakładce ściskającej

  σ_moy = N/(b · h_w) ≤ σ _ulim

  σ_band,moy = N/(b · h_w) ≤ σ _ulim

  Jeśli średnie naprężenie ściskające w ścianie lub średnie naprężenie nakładki ściskającej przekracza dopuszczalną wartość naprężenia dla betonu, obliczenia zostaną przerwane. Wymiary przekroju ściany powinny zostać zwiększone.

• Obliczenia nośności ściany niezbrojonej N_ulim oraz dopuszczalnego naprężenia _ulim

  φ = min (1-2 · e _tot/h_w; 1.14(1-2 · e _tot/h_w) - 0,02 · l ₀/h_w )

  Gdzie: e_tot = e₀+e_i

  N_ulim = b · h_w · f _{cd, pl} · Φ

  σ_ulim = N_ulim/(b · h _w )

  Jeśli N_umax ≥ N_ulim, to zbrojenia dla ściskania ze zginaniem będą rozmieszczane w pobliżu krawędzi ściany

• Generacja zbrojenia rozłożonego w ścianie

  Minimalny stopień zbrojenia pionowego w ścianie musi wynosić:

  A_s,vmin = 0,002 · A_c

  Maksymalny stopień zbrojenia pionowego w ścianie musi wynosić:

  A_s,vmax = 0,04 · A_c

  Odległość między dwoma sąsiednimi prętami nie powinna przekroczyć 3 · h_w i 400 mm

  Poziome zbrojenie spełnia te warunki:

  (zbrojenie jest rozłożone równomiernie wzdłuż wysokości ściany)

  A_s,hmin = max (25%A_v; 0,001 · A_c)

  Odległość między dwoma sąsiednimi prętami nie powinna przekroczyć 400 mm

• Obliczenia i generowanie zbrojenia krawędziowego

  Zgodnie z założeniem metody zbrojenie to obliczane jest na przeniesienie zginania ze ściskaniem; generowane jest w „ukrytym słupku” o szerokości równej d.

• Obliczenia nośności niewzmocnionej ściany przy ścinaniu

  σ_cp = N/(h_w · b)

  t cp = k · V/(h _w · b)

  σ_c,lim = f _cd - 2 · (f _ctd · (f_ctd + f_cd))^½

  Jeśli σ_cp ≤ σ_c,lim:

  f_cvd= (f_ctd,pl ² + σ _cp · f_ctd,pl ²) ^½

  Jeśli σ _cp > σ_c,lim:

  f_cvd= (f_ctd,pl ²+ σ _cp·f_ctd,pl² - 0,25 · ( σ _cp - σ_c,lim)²)^½

• Weryfikacja ścinania dla niewzmocnionej ściany

  Jeśli τ _cp <= f_cvd , to zbrojenie poprzeczne na ścinanie, obliczane na podstawie następujących kryteriów, należy rozmieścić równomiernie wzdłuż długości ściany:

  v_min = 0.35/ γ _c · f_ck ^½

  k = min(1+(200/b) ^½); 2)

  C_Rd,c =0.18/ γ _c

  σ _cp =min(0,2 · f_cd; N/(h_w · b))

  V_Rd,c = max((C_Rd,c · k · (100 · ρl · f_ck) ^(1/3)+k₁ · σ_cp )*h_w*d; (v_min+ k₁ · σ_cp ) · h_w · d) ^(1/3))

• Weryfikacja ścinania dla ściany wzmocnionej

  Pionowe obciążenia SGN muszą spełniać następujące kryteria:

  V <= V _Rd,c

• Generacja zbrojenia przeciwskurczowego i konstrukcyjnego.

  Zbrojenie przeciwskurczowe:

  = pionowe

  

  = poziome