水箱温度

假设：

一个 0.25 英寸的厚钢水箱由四个底板支撑。水箱由 150°F 的水部分填充。水箱位于 70°F 停滞环境中。

 

环境空气温度为 70°F

ho = 1.5E-6 BTU/(s*°F*in2)

 

加热的空气温度为 150°F

hi = 4.7E-7 BTU/(s*°F*in2)

 
   

热水温度为 150°F

hi = 1.3E-4 BTU/(s*°F*in2)

环境空气温度为 70°F

ho = 1.6E-6 BTU/(s*°F*in2)

求解：因上述条件导致的热应力和位移。

此特定分析使用两步式分析过程。首先，使用稳态热传递分析计算模型的温度分布。第二，将温度导入应力分析以计算热膨胀。

此示例重点阐述如何执行分析，而不是创建模型。因此，我们提供了模型几何体。模型设置包括将载荷应用为对流并执行分析。

  1. 启动 Autodesk Simulation。
  2. 从安装目录的 Models 文件夹中打开 tank model。使用 “存档”“检索”，浏览到 Models 文件夹，然后选择 tank model.ach。
    1. 鉴于对称性，因此我们仅绘制水箱的 1/4。
    2. 支撑墩未建模。我们通过对该模型应用边界条件来掌握其影响。
    3. 水箱是使用表示垂直方向的 +Z 绘制的。
    4. 水箱的每个部分（水箱体、支撑板和角板）是使用板单元以单独的部件编号绘制的。如果分析表明设计过度或不足，则仅需通过更改板厚度（在“单元定义”中）即可更改厚度。
    5. 水箱的不同区域位于不同的表面上，这样允许在热传递分析中应用对流载荷，并在应力分析中应用边界条件和静水压力。
    6. 已输入“单元类型”、“单元定义”和“材料属性”。
    7. 单位已设置为磅、英寸、秒、°F 和 BTU。

分析中将通过应用对流载荷模拟热水（和水上方的空气）产生的效果，如下所示：

  1. 使用表面选择“选择”“形状”“点或矩形”和“选择”“选择”“表面”，并单击低于水位线的水箱体的任意位置（部件 2 的表面 10）。
  2. 单击鼠标右键，然后选择“添加”“表面对流载荷”。
  3. 针对“温度无关对流系数”输入 1.32E-4BTU/(s*°F*in 2 )，针对“温度”输入 149°F。
  4. 单击“确定”。
  5. 单击高于水位线的水箱体的任意位置（部件 2 的表面 8）。
  6. 单击鼠标右键，然后选择“添加”“表面对流载荷”。
  7. 针对“温度无关对流系数”输入 1.97E-6BTU/(s*°F*in 2 )，针对“温度”输入 89°F。
  8. 单击“确定”。

分析中将通过应用对流载荷来模拟角板周围的环境空气产生的效果。

  1. 单击角板（部件 3 的表面 1）。
  2. 单击鼠标右键，然后选择“添加”“表面对流载荷”。
  3. 针对“温度无关对流系数”输入 1.6E-6BTU/(s*°F*in 2 )，针对“温度”输入 70°F。
  4. 由于板两侧的应用条件相同，因此请激活“将载荷应用于两侧”复选框。
  5. 单击“确定”。

使用模型上的热通量模拟支撑板中的热传导至支撑墩并对流至环境中的效果，如下所示。

  1. 单击螺栓孔周围任意位置的支撑板（部件 1 的表面 7）。两块板均在同一部件/表面编号上绘制，因此通过单击任一板即可同时选择二者。
  2. 单击鼠标右键，然后选择“添加”“表面热通量”。
  3. 将“数值”输入为 -2E-4BTU/(s*in 2 )。负值表示热量已从模型中排出。
  4. 单击“确定”。

使用“设置”“模型设置”“参数”，可查看“分析参数”对话框。此分析所需的唯一输入是“对流乘子”。该值控制对流和热通量。由于载荷不受乘子影响，因此可以接受其他乘子，默认值为 1。

使用“分析”“分析”“运行仿真”命令运行分析。

完成分析后查看温度结果：“结果等值线”“温度”“计算的温度”。在以下条件下，范围应为 92 到 149°F：

  1. 水箱水位线以下的温度分布极为均匀。水的对流系数比其他热载荷大 100 倍。
  2. 水箱顶部迅速冷却。尽管可以通过假定整个水箱恒温来执行热应力分析，但是这些结果表明假设可能有误。
  3. 即使角板和支撑板就像鳍片一样，但它们均无法明显冷却
  4. 温度结果已非常接近为手动计算所假设的温度，所以此时不必执行另一次迭代。

若要更好地查看沿水箱顶部下降的温度，请创建一张温度路径图。

  1. 切换到前视图：“视图”“浏览”“方向”“前视图”。
  2. 使用矩形可以选择沿边一直延伸到该屏幕的节点：“选择”“形状”“矩形”、“选择”“选择”“节点”，然后绘制一个足够大的框，以获取沿左上角的节点。
  3. 在显示区域中单击鼠标右键，然后选择“创建路径图”。将显示默认图，并打开“路径图定义”对话框。
  4. 由于列出节点的方式，温度图可能看起来不正确。在“路径图定义”对话框的“节点”列表中单击鼠标右键，然后选择“按 Y 坐标排序”。另外，在“绘图基于”部分中选择“Y 距离”。该图应当是平滑图。

分析的下一阶段是执行应力分析。有关继续操作，请参考页面“示例：线性应力和动态应力”：水箱的热应力。

手动计算

板单元的缺点之一是每个表面仅可应用一个对流载荷。水箱内的对流和水箱外的固有对流无法分别应用。这两种效果必须结合在一起，并作为一个对流载荷应用于模型。内外部的热传递按如下所示计算：

Q = hi * A * (150°F - Tcalc) + ho * A * (70°F - Tcalc) (1)

其中，h 表示对流，A 表示面积，Tcalc 表示计算得出的节点处温度。在该模型中，热传递可使用等效对流系数 (he) 和等效对流温度 (Te) 计算得出，如下所示：

Q = he * A * (Te - Tcalc)

(2)

如果这两个方程相等，则可强制通过计算得出的温度所传递的热量与通过环境温度传递的热量相等，并在此基础上对未知的 he 和 Te 求解。或者

(hi + ho) * A * Tcalc = he * A * Tcalc  (3)

hi * A * 150°F + ho * A * 70°F = he * A * Te (4)

方程 (3) 计算得出等效对流系数

he = hi + ho (5) 

求解方程 (4) 得出等效环境温度，并代入方程 (5) 得出

Te = (150 * hi + 70 * ho) / (hi + ho) (6)

图 1 中显示的对流条件已使用膜/对流系数计算器计算得出，因此方程 (5) 和 (6) 将得出应用于模型的表 1 中的等效条件：

表 1：对流计算

位置 内部对流 hi 外部对流 ho 等效对流 he 等效环境温度 Te
  BTU/(s*°F*in2) BTU/(s*°F*in2) BTU/(s*°F*in2) °F
低于水位线 1.3E-4（浮力、紊流垂直板、150 F 环境、148 F 壁面、149 F 水质） 1.6E-6（浮力、紊流垂直板、70 F 环境、148 F 壁面、109 F 水质） 1.32E-4 149
高于水位线的气体空间（水箱顶部） 4.7E-7（浮力、朝下层流横板、150 F 环境、105 F 体积顶部平均值、127 F 水质） 1.5E-6（浮力、朝上湍流横板、70 F 环境、105 F 体积顶部平均值、88 F 水质） 1.97E-6 89

通过使用鳍片方程，可以估计 4x8 英寸支撑垫的传导性。将水箱视为固定在 4x8 英寸混凝土墩 {k = 1.3E-5 BTU/(s*°F*in)} 上。土墩的水箱端始终处于高温状态下，土墩的冷却 {h = 1.6E-6 BTU/(s*°F*in 2 )} 形成相当于鳍片的排列。作为一种近似方法，假定土墩足够长，使底部末端处于环境温度 {Tamb = 70°F}。鳍片等的热损失方程如下

Q = (T-Tamb) [h * 周长 * k * A]0.5 (7)

如果衬垫的温度在 135°F 左右，则此方程得出

Q = (135-70°F) [1.6E-6 BTU/(s*°F*in2) * 24 in * 1.3E-5 BTU/(s*°F*in) * 32 in2]0.5 = 8.2E-3 BTU/s

或者按面积计算为：Q = (8.2E-3 BTU/s)/(32 in2) = 2.6E-4 BTU/(s*in2)。

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