依照 CSN 01 4686、ISO 6336 和 DIN 3990 進行的正齒輪強度計算

基於固定端梁的計算。包含大多數作用。

安全係數

接觸疲勞

其中：

	σ Hlim	接觸疲勞極限 (材料性質)
	F t	作用於齒的切向力
	b w	作業面的寬度
	d 1	小齒輪的節圓直徑

一次性負載期間的接觸

其中：

	σ HPmax	允許的接觸應力
	K AS	一次性超載係數

彎曲疲勞

其中：

	σ Flim	彎曲疲勞極限 (材料性質)
	b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m)	彎曲齒寬

一次性負載期間的彎曲

其中：

σ FPmax

允許的彎曲應力

係數計算

Z _N ... 壽命係數 (用於接觸)

1 ≤ Z _N ≤ 1.3 氮化鋼

1 ≤ Z _N ≤ 1.6 其他鋼

	N Hlim	用於接觸的負載循環基數 (材料性質)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	所需載荷循環次數 (速度)

Y _N ... 壽命係數 (用於彎曲)

1 ≤ Y _N ≤ 1.6 氮化鋼

1 ≤ Y _N ≤ 2.5 其他鋼

	N Flim	用於彎曲的負載循環基數 (材料性質)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	所需載荷循環次數 (速度)

Z _L ... 潤滑係數

	DIN 和 ISO：
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158
		C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357
		σ Hlim < 850 MPa 時 C ZL = 0.83
		σ Hlim > 1200 MPa 時 C ZL = 0.91

Z _R ... 粗糙度係數

Z _V ... 速度係數

	CSN：
		Z v = 0.95 + 0.08 log v
	ISO 和 DIN：
		C ZV = C ZL + 0.02

Z _E ... 彈性係數

其中：

	μ	蒲松氏比 (材料性質)
	E	彈性係數 (材料性質)

Z _H ... 區域係數

Z _B ... 單對齒接觸係數

ε β ≥ 1 時或對於內部傳動裝置：
	Z B1,2 = 1
ε β = 0 時：
ε β < 1 時：
	Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) 其中：
	ε β = 0 時，Z B0 = Z B1,2

Z ε ... 接觸比係數

ε β = 0 時：
ε β < 1 時：
ε β ≥ 1 時：

Y _ε ... 接觸比係數 (用於彎曲)

CSN：

	ε β < 1 時：
	ε β ≥ 1 時：

ISO 和 DIN：

Z _β ... 螺旋角係數 (用於接觸)

CSN：

Z β = 1

ISO 和 DIN：

Y _β ... 螺旋角係數 (用於彎曲)

CSN：

Y βmin = 1 - 0.25 ε β ≥ 0.75

ISO 和 DIN：

	ε β > 1 時，使用 ε β = 1
	β > 30° 時，使用 β = 30°

Z _x ... 大小係數 (用於接觸)

Y _x ... 大小係數 (用於彎曲)

Z _W ... 工作硬化係數

Y _Fa ... 成形係數

其中：

	h Fa	作用於齒端的力的彎曲力臂
	s Fn	取代齒輪的齒根危險剖面厚度
	α Fan	取代齒輪直齒端部的彎曲角

Y _Sa ... 應力修正係數

Y _Sa = (1.2 + 0.13 L _a ) q _s ^exp

Y _Sag ... 齒含研磨槽口係數

Y _δ ... 槽口靈敏度係數 (取決於齒根轉接頭的材料和曲率半徑)

Y _R ... 齒根表面係數

K _H ... 附加負載係數 (用於接觸)

K _H = K _A K _Hv K _Hb K _Ha

K _F ... 附加負載係數 (用於彎曲)

K _F = K _A K _Fv K _Fb K _Fa

K _A ... 應用係數 (外部動態力)

K _Hv ... 用於接觸的動態係數 (內部動態力)

K _Fv ... 用於彎曲的動態係數 (內部動態力)

對於 CSN：

K A F t / b w < 150 時，取 K A F t / b w = 150

對於 ISO 和 DIN：

	K A F t / b w < 100 時，取 K A F t / b w = 100
	其中：K P 、K Q ... 表值

K _Hβ ... 面負載係數 (用於接觸)

對於 CSN：

其中：

	c = 0.4	帶有硬化齒側面的齒輪
	c = 0.3	非硬化的齒輪
	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β
	f b 、f x 、f y ... 齒公差 y β ... 表值

對於 ISO 和 DIN：

	對於
	否則 (< 1)：
	F βy = F βx χ β
	對於具有硬化齒側的齒輪，χ β = 0.85
	對於其他
	F βx = 1.33 f sh + f ma

	q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2
	F t K A / b w < 100 時，插入這些值
	ISO c' = c' [(F t K A / b w ) / 100] 0.25 時
	DIN c' = c' (F t K A / b w ) / 100 時
	C M = 0.8
	對於實體齒輪，C R = 1
	C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)]
	E steel = 206 000
	c γ = c' (0.75 ε α + 0.25)
	A、B ... 表值取決於齒輪、軸和軸承的排列

K _Fβ ... 面負載係數 (用於彎曲)

K _Fβ = (K _Hβ ) ^NF

其中：

	h = 2 m/ε α	正齒輪
	h = 2 m	螺旋齒輪

K _Fa ... 橫向負載係數 (用於彎曲)

ε γ < 2 時：
ε γ > 2 時：
	K A F t / b w < 100 時，取 K A F t / b w = 100
極限值：
	對於 CSN：1 ≤ K Fα ≤ε γ

K _Hα ... 橫向負載係數 (用於接觸)

對於 CSN：
	對於直齒，K Hα = 1
	對於螺旋齒，K Hα = K Fα
DIN 和 ISO：
	K Hα = K Fα
對於極限值：