可使用馬克士威方程式以數學形式說明感應加熱的電磁現象。
不同的形式的馬克士威方程式可以寫為：
(根據安培定律) [1]
(根據法拉第定律) [2]
(根據高斯定律) [3]
(根據高斯定律) [4]
為磁場強度， 
為傳導電流密度， 
為電通密度， 
為電場， 
為磁通密度， 
為電荷密度， 
為時間。
根據以下方程式， 和 可以透過電磁材料的電容率性質 
及導磁率 
，與 和 相關聯：
[5]
[6]
可以使用歐姆定律，將馬克士威方程式進一步簡化：
[7]
將方程式 [5] 和 [7] 代換到方程式 [1] 中，同時留意當電流頻率低於 10 mHz 時，感應電流 會大於所取代的電流密度 
，因此可以忽略此項，而方程式 [1] 可以寫成：
[8]
由於磁通密度 符合方程式 [3] 的零散度，因此可表示為向量磁位 
，使得：
[9]
將方程式 [9] 代換到方程式 [2] 中，得出：
[10]
因此，
[11]
其中 
為標量電位。方程式 [7] 現在變為：
[12]
其中 
為線圈中來源電流密度的振幅，且是來自：
[13]
將方程式 [6]、[9] 和 [12] 代換到方程式 [8] 中，得出：
[14]
現在，將三重積向量恆等式 [15]
[15]
用於方程式 [14]，得出：
[16]
現在，留意單元件向量位場
[17]
接著方程式 [16] 會簡化為
[18]
對於角頻率 
= 2
f 和以 rad/s 為單位的正弦穩定狀態，方程式 [18] 將變成：
[19]
當解析時間諧波磁場向量位 
後，可從方程式 [9] 得出磁通密度。導體中的時間諧波感應渦電流 
可從方程式 [20] 得出：
[20]
而導體中的焦耳熱 
可從下列方程式得出：
[21]
焦耳熱為導體中的渦電流所引起的體積熱源，單位為 (W/m3)。
感應加熱中發生的熱傳導現象，是導體內部的熱傳導，可透過所有模擬中使用的暫態熱傳導方程式加以說明。
[22]
為溫度， 
為密度， 
為比熱容量， 
為材料的熱傳導係數， - 為方程式 [21] 中得出的焦耳熱。