Durchschnittliche Elementdicke
Die 11. Benutzer-Materialkonstante definiert die durchschnittliche Elementdicke für den energiebasierten Zerfall. Bei zweidimensionalen Elementen wird dieser Wert ignoriert. Bei dreidimensionalen (Volumenkörper-)Elementen ist dies die durchschnittliche Dicke der Volumenkörperelemente des Materials, wobei die Dicke definiert ist als die Abmessung des Elements zwischen den Lagen.
Sie erinnern sich aus Anhang A.5, dass sich die letzte effektive Dehnung in energiebasierten Zerfallsberechnungen wie folgt ergibt:
LE ist hierbei die von MSC Nastran definierte repräsentative Elementlänge. Bei dreidimensionalen Elementen (d. h. Ziegeln und Kontinuumschalen) ist die Länge des Elements die Kubikwurzel des Volumens. Bei zweidimensionalen Elementen (d. h. Schalen und Ebenenspannungselementen) ist die Länge des Elements die Quadratwurzel der Fläche.
Bei zweidimensionalen Elementen wird die Elementdicke ignoriert. Die repräsentative Elementlänge ist ein Maß für die Fläche in der Ebene des Elements, das ein aussagekräftiges Maß für eine Verbundlage liefert. Bei geschichteten Volumenkörperelementen bezieht sich die repräsentative Elementlänge jedoch nicht auf ein Maß für eine einzelne Verbundlage. Um die Nutzung von Volumenkörperelementen und den Vergleich mit den Ergebnissen für zweidimensionale Elemente zu ermöglichen, muss die repräsentative Elementlänge geändert werden, um ein aussagekräftiges Maß für die Länge des Elements in der Ebene einer Verbundlage zu liefern.
Brüche treten in Verbundmaterialien fast immer in der Ebene einer Lage auf. Daher ist es genauer, die Gesamtdicke des Elements zu vernachlässigen. Dies geschieht durch Verwendung der durchschnittlichen Elementdickenkonstanten aus der Materialdefinition. Die repräsentative Elementlänge wird dann wie folgt berechnet:
Hierbei ist Ve das Volumen des Elements und te die durchschnittliche Dicke des Elements. Die Elementlänge aus der obigen Gleichung bietet ein genaues Maß der Fläche in der Ebene eines Volumenkörperelements und reduziert sich auf das exakte von MSC Nastran bereitgestellte Maß für zweidimensionale Elemente, wenn die Dicke eines Volumenkörperelements konstant ist.
In Helius PFA für MSC Nastran muss die repräsentative Elementlänge auf der Ebene des Gaußschen Punkts berechnet werden, da nur das Gaußsche Punktvolumen Vgp und nicht das Elementvolumen Ve abgerufen werden kann. Daher wird stattdessen die repräsentative Gaußsche Punktlänge Lgp berechnet. Ähnlich sollte die mit der Benutzer-Materialkonstante mitgelieferte durchschnittliche Dicke eigentlich als Gaußsche Punktdicke tgp angegeben werden. Die repräsentative Elementlänge wird durch die folgende Gleichung errechnet:
Es ist genauer, eine Länge zu verwenden, die dem Gaußschen Punkt entspricht, als die Länge des Elements, da das Konstitutivverhalten des Materials an der Ebene des Gaußschen Punkts angewendet wird. Die durchschnittliche Gaußsche Punktdicke hängt von der Größe des Elements, dem ausgewählten Elementtyp, dem Integrationsschema und – bei geschichteten Elementen – von der Anzahl der Schichten und der Schichtdicken ab.
Die obige Gleichung gilt nur für Volumenkörper-Kontinuumselemente. Bei Schalenelementen ruft Helius PFA die Fläche des Gaußschen Punkts Agp ab, bei der die Dicke des Gaußschen Punkts vernachlässigt wird. Daher wird die Gaußsche Punktlänge des geänderten repräsentativen Elements einfach aus der Quadratwurzel der Gaußschen Punktfläche errechnet:
