Zyklische Symmetrie

Die zyklische Symmetrie tritt auf, wenn die Geometrie, Lasten, Abhängigkeiten und Ergebnisse eines partiellen Modells um eine Achse kopiert werden können, um das vollständige Modell zu erstellen. Ein typisches Beispiel ist ein Ventilatorflügel oder eine Turbine. Wenn sich die Lasten auf den Flügeln und die Geometrie wiederholen, muss anstatt aller Flügel nur ein Flügel modelliert werden. Siehe Abbildung 1. Das Ergebnis ist eine kleinere Analyse, die weniger Zeit in Anspruch nimmt.

Abbildung 1: Beispiel für zyklische Symmetrie (der hervorgehobene Abschnitt, einschließlich der Last, kann sieben Mal um die Achse kopiert werden, um das gesamte Modell zu erstellen)

Insbesondere führt die zyklische Symmetrie dazu, dass radiale, tangentiale und axiale Verschiebungen an den Knoten auf einer Fläche (A in Abbildung 1) mit den gleichen Knoten auf der gegenüberliegenden Fläche (B in Abbildung 1) übereinstimmen.

Anmerkung:

Einrichten von Modellen mit zyklischer Symmetrie

Die grundlegenden Schritte zum Einrichten einer Begrenzungsbedingung für die zyklische Symmetrie lauten wie folgt:

  1. Entscheiden Sie, wo sich die Flächen der zyklischen Symmetrie befinden. Obwohl sämtliche Schnitte durch das Bauteil, die zu einer zyklischen Symmetriebedingung führen, zulässig sind, ist der Schnitt, der zur geringsten Anzahl von Knoten auf den Schnittflächen führt, in der Regel am besten. Abbildung 2 zeigt einige Beispiele. Die Schnittflächen müssen keine geraden Ebenen sein und können über eine beliebige Anzahl von Flächen auf der Schnittfläche verfügen.
    (a) Option 1. Die Einfügung zeigt das vollständige Modell. Der farbige Bereich stellt das für die zyklische Symmetrie verwendete Modell dar. (b) Option 2 führt zu weniger Knoten auf den übereinstimmenden gegenüberliegenden Schnittflächen A und B.
    Abbildung 2: Beispiel für Schnittflächen
  2. Beim Erstellen des Netzes müssen die Knoten auf einer Fläche mit den Knoten auf der gegenüberliegenden Fläche übereinstimmen. Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass die Knoten von Oberfläche A auf einer Fläche, die um x-Grad gedreht wird, mit den Knoten auf Oberfläche B der gegenüberliegenden Fläche übereinstimmen müssen. Die für die Knotenübereinstimmung verwendete Toleranz beträgt 1 % der kürzesten Linie auf dem ersten Bauteil und der Oberfläche der definierten übereinstimmenden Flächen (siehe Schritt 7).
    Tipp: Weder der CAD-Volumenkörper-Netzerzeuger noch der 2D-Netzerzeuger bewirken, dass die Netze auf den gegenüberliegenden Flächen übereinstimmen. Wenn ein übereinstimmendes Netz nicht automatisch durch die Netzerzeuger erstellt wird, können Sie die Erstellung eines übereinstimmenden Netzes erzwingen, indem Sie für drei Abschnitte des Modells mit zyklischer Symmetrie ein Netz erstellen. Versehen Sie in Abbildung 2 drei Flügel mit einem Netz, und deaktivieren Sie anschließend zwei Flügel.
  3. Wenden Sie Lasten und Begrenzungsbedingungen wie gewohnt an. Das Modell muss in allen sechs Richtungen statisch stabil sein. Die zyklische Symmetrie verhindert nicht die Bewegung in tangentialer Richtung, und ein beliebiger Betrag der Starrkörper-Drehung ist eine akzeptable Lösung. Normalerweise wird das modellierte Bauteil einem nicht modellierten Objekt, z. B. einer Welle, zugeordnet. In diesem Szenario handelt es sich bei der Analyse um die Verschiebung des Modells in Bezug auf die Welle, sodass die Begrenzungsbedingungen bei der Zuordnung zur Welle vollkommen beständig sind.
    Tipp: Obwohl die zyklische Symmetrie und angewendeten Begrenzungsbedingungen theoretisch zu einem statisch stabilen Modell führen können, ist das Konvergieren für den iterativen Solver unter Umständen schwierig, wenn die Begrenzungsbedingungen allein kein statisch stabiles Modell hervorbringen. In diesem Fall wird empfohlen, weiche Federn zum Modell hinzuzufügen. Wählen Sie einige Knoten aus, klicken Sie mit der rechten Maustaste, und wählen Sie Hinzufügen Starres Element an Knoten. Legen Sie die Richtungen fest, die zum Erreichen der Stabilität erforderlich sind, und geben Sie einen niedrigen Wert für die Steifigkeit ein. (Niedrige Werte geben an, dass die von den weichen Federn verwendeten Lasten im Vergleich zu den auf das Modell angewendeten Lasten unbedeutend sind.)
  4. Notieren Sie die passenden Bauteil- und Flächennummern auf den übereinstimmenden gegenüberliegenden Schnittflächen. (In Abbildung 2(a) von A zu B und von C zu D).
  5. Wenn im Modell keine Auswahl getroffen wurde, klicken Sie mit der rechten Maustaste in den Anzeigebereich, und wählen Sie Hinzufügen Zyklische Symmetrie .
  6. Geben Sie einen Achsenpunkt und einen Richtungsvektor für die Achse ein, um die zyklische Achse (O in den Abbildungen) festzulegen.
  7. Verwenden Sie ggf. die Schaltfläche Zeile hinzufügen, um so viele Zeilen in der Tabelle Übereinstimmende Flächen zu erstellen, wie Flächenpaare auf den Schnittflächen vorhanden sind. In Abbildung 2(a) gibt es zwei übereinstimmende Paare, sodass zwei Reihen für die Tabelle erforderlich sind. In Abbildung 2(b) gibt es nur ein übereinstimmendes Paar, sodass nur eine Zeile für die Tabelle erforderlich ist.
  8. Geben Sie die Bauteil- und Flächennummer für die übereinstimmenden Flächen auf den Schnittflächen ein.
  9. Klicken Sie auf die Schaltfläche OK, um die Daten zu speichern.
  10. Führen Sie die Analyse durch.

Überprüfen der Ergebnisse:

Beachten Sie, dass die Genauigkeit einer Analyse, bei der der iterative Solver verwendet wird, von der Konvergenztoleranz abhängig ist. Beim Überprüfen der Ergebnisse sollten Sie darauf achten, ob die Verschiebungen auf den gegenüberliegenden Flächen identisch sind. Dies ist einfacher zu prüfen, wenn ein Zylinderkoordinatensystem verwendet wird. Weitere Informationen finden Sie auf der Seite Lokale Koordinatensysteme.

Übergeordnetes Thema: Lasten und Abhängigkeiten