Fréquences de vibration critiques de chaînes à rouleaux

Les chaînes à rouleaux peuvent vibrer sensiblement lorsque la fréquence d'une source d'excitation se rapproche de l'une des fréquences naturelles de la chaîne. Dans certaines conditions, la vibration risque d'être si importante qu'elle risque d'endommager sérieusement, voire même de détruire la chaîne ou le système d'entraînement. Les charges cycliques importantes, l'action sur la corde et les impacts entre dents et rouleaux sont les principales sources d'excitation.

Les fréquences naturelles de la chaîne sont calculées et converties en vitesses de pignon menant par souci de simplicité. Ces vitesses sont considérées comme les vitesses critiques. Le risque de vibration augmente dès que la vitesse d'un pignon menant se rapproche de l'une des vitesses critiques. L'intervalle critique de la vitesse de pignon menant est déterminé de la façon suivante :

où :

	n C	Vitesse critique du pignon menant [tr/min]
	n	Vitesse réelle du pignon menant [tr/min]
	Δ n	Limite de vitesse critique [-]

Vibration latérale

Lors d'une vibration latérale, la chaîne vibre de haut en bas (dans le cas d'un entraînement horizontal) autour de l'axe de la chaîne, comme si vous pinciez la corde d'une guitare. Il s'agit du type de vibration le plus visible et le plus courant. La fréquence naturelle d'une vibration latérale est basse. L'excitation due à l'effet polygonal et à une charge cyclique importante peut être suffisante pour provoquer une vibration dangereuse en résonance. La vibration latérale est calculée pour chaque travée de l'entraînement par chaîne et comparée avec la vitesse actuelle du pignon menant.

En matière de vibration latérale, la vitesse critique du pignon menant pour chaque travée de l'entraînement par chaîne est obtenue par l'équation suivante :

où :

	n cL	Vitesse critique du pignon menant à la fréquence naturelle d'une vibration latérale [tr/min]
	λ	Nombre entier représentant l'harmonique de la vibration [-]
	L T	Longueur de la travée de la chaîne [m]
	F T	Tension dans la travée de la chaîne [N]
	f TZ	Facteur de dent [-] (f TZ = 1.2 pour z 1 < 18 autrement f TZ = 1.1)
	z 1	Nombre de dents du pignon menant [-]
	m	Masse spécifique de la chaîne [kg/m]

Vibration de type ondulatoire

Lors d'une vibration de type ondulatoire, la chaîne se met à vibrer dans le sens axial comme le ferait une barre élastique qui subirait une excitation à ses extrémités. Ce type de vibration n'est généralement pas visible, mais peut augmenter considérablement la tension dans la chaîne et provoquer rapidement une défaillance. Des vibrations de type ondulatoire peuvent également se produire lorsque la fréquence d'engagement des dents coïncide avec la deuxième harmonique de la fréquence naturelle de la chaîne.

En matière de vibration de type ondulatoire, la vitesse critique du pignon menant pour chaque travée de l'entraînement par chaîne est obtenue par l'équation suivante :

où :

	n cW	Vitesse critique du pignon menant à la fréquence naturelle d'une vibration de type ondulatoire [tr/min]
	λ	Nombre entier représentant l'harmonique de la vibration [-]
	L T	Longueur de la travée de la chaîne [m]
	z 1	Nombre de dents du pignon menant [-]
	c	Raideur de la chaîne [N/m]
	m	Masse spécifique de la chaîne [kg/m]

Vibration axiale ou à ressort

Lors d'une vibration axiale, la chaîne se comporte comme un ressort relié à deux rotors. Ce type de vibration ne se remarque pas facilement, mais au stade de résonance, le bruit émis est plus important. L'impulsion due à une charge cyclique importante peut être suffisante pour provoquer une vibration dangereuse en résonance.

Vitesse critique du pignon d'entraînement liée à l'effet polygonal

Vitesse critique du pignon d'entraînement liée au dépassement circonférentiel

Vitesse critique du pignon d'entraînement liée à l'inexactitude des pas des maillons de la chaîne

où :

	n cAca	Vitesse critique du pignon d'entraînement liée à l'effet polygonal [tr/min]
	n cAcr	Vitesse critique du pignon menant liée au dépassement circonférentiel [tr/min]
	n cAip	Vitesse critique du pignon menant liée à l'inexactitude des pas des maillons de la chaîne [tr/min]
	z 1	Nombre de dents du pignon menant [-]
	c	Raideur de la chaîne [N/m]
	D 1	Diamètre primitif du pignon d'entrée [-]
	D 2	Diamètre primitif du pignon de sortie [-]
	I 1	Moment d'inertie en rotation relative au pignon d'entrée [kg m 2 ]
	I 2	Moment d'inertie en rotation relative au pignon d'entrée [kg m 2 ]