D'après les calculs de poutre de fin. Inclut la majorité des effets. Accessible uniquement pour les unités métriques
Facteurs de sécurité
Fatigue par contact
où :
|
σ Hlim |
nombre de base de cycles d'effort pour contact (propriété de matière) |
|
|
F t |
effort tangentiel exercé sur la dent |
|
|
b w |
largeur de la face de fonctionnement |
Contact pendant la charge unique
où :
|
σ HPmax |
limite de fatigue par contact (propriété de matière) |
|
|
K AS |
facteur de surcharge unique |
Fatigue par flexion
où :
|
σ Flim |
limite de fatigue par flexion (propriété de matière) |
|
|
b wF1,2 = b |
largeur de dent pour pliage |
Pliage pendant la charge unique
où :
|
σ FPmax |
contrainte de pliage admissible dans le dedendum (propriété de matière) |
Calcul de facteur
Z N ... facteur de durée (pour contact)
1 ≤ Z N ≤ 1.3 aciers nitrurés
1 ≤ Z N ≤ 1.6 autres aciers
où :
|
N Hlim |
nombre de base de cycles d'effort pour contact (propriété de matière) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
nombre requis de cycles d'effort (vitesse) |
Y N ... facteur de durée (pour pliage)
1 ≤ Z Y ≤ 1.6 aciers nitrurés
1 ≤ Z Y ≤ 2.5 autres aciers
où :
|
N Flim |
nombre de base de cycles d'effort pour pliage (propriété de matière) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
nombre requis de cycles d'effort (vitesse) |
Z L ... facteur de lubrifiant
|
DIN et ISO : |
||
|
Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158 |
||
|
pro σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0.83 |
||
|
pro σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0.91 |
Z R ... facteur de rugosité
Z V ... facteur de vitesse
|
CSN |
Z v = 0.95 + 0.08 log v |
|
|
ISO et DIN : |
|
|
|
C ZV = C ZL + 0.02 |
Z E ... facteur d'élasticité
où :
| μ |
coefficient de Poisson (valeur de matière) |
|
|
E |
module d'élasticité (valeur de matière) |
Z H ... facteur de zone
Z B ... facteur d'engagement de dent à paires simples
|
pour ε β ≥ 1 ou engrenage interne : |
|
|
Z B1,2 = 1 |
|
|
pour ε β = 0: |
|
|
|
|
|
pour ε β ≥ 1: |
|
|
Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1) |
|
|
où : Z B0 = Z B1,2 pour ε β = 0 |
Z ε ... facteur de rapport de conduite (pour contact)
|
pour ε β = 0: |
|
|
|
|
|
pour ε β < 1: |
|
|
|
|
|
pour ε β ≥ 1: |
|
|
|
Y ε ... facteur de rapport de conduite (pour pliage)
|
CSN : pour ε β < 1: |
|
|
CSN : pour ε β ≥ 1: |
|
|
DIN et ISO : |
|
Z β ... angle d'hélice (pour contact)
Y β ... facteur d'angle d'hélice (pour pliage)
|
CSN: |
|
|
Y βmin = 1 - 0.25 ε β ≥ 0.75 |
|
|
DIN et ISO |
|
|
pour ε β > 1 ε β = 1 est utilisé |
|
|
pour β > 30 deg. β = 30 deg. est utilisé |
Z x ... facteur de taille (pour contact)
Y x ... facteur de taille (pour pliage)
Y Fa ... facteur de forme
où :
|
h Fa |
bras de pliage d'une force exercée sur le bout de la dent |
|
|
s Fn |
épaisseur d'une coupe de dedendum dangereuse d'engrenage alterné |
|
|
α Ventilateur |
angle de pliage à l'extrémité d'une dent lisse ou d'un engrenage alterné |
Y Sa ... concentration de contrainte lors du maillage à l'extrémité de la dent (fonction de régression)
Y Sa = (1.2 + 0.13 L a ) q s exp
Y Sag ... facteur de dents à entailles broyantes
Y δ ... facteur de sensibilité à l'entaille (dépend de la matière et du rayon de courbure de la transition de dedendum
Y R ... facteur de surface de fond de dent
K H ... facteur de charges supplémentaires (pour contact)
K H = K A K Hv K Hb K Ha
K F ... facteur de charges supplémentaires (pour pliage)
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... facteur d'application (forces dynamiques externes)
K Hv ... facteur dynamique (forces dynamiques internes) pour contact
K Fv ...facteur dynamique (forces dynamiques internes) pour pliage
|
pour CSN : |
at K A F t / b w < 150 en considérant que K A F t / b w = 150 |
|
|
pour DIN et ISO : |
at K A F t / b w < 100 en considérant que K A F t / b w = 100 |
|
|
où : K P , K Q ... valeurs de tableau |
K Hβ ... facteur de charge de face (pour contact)
pour CSN :
où :
|
c = 0.4 |
engrenages avec côtés de dent durcis |
|
|
c = 0.3 |
engrenages non durcis |
|
|
|
|
f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β |
|
|
|
|
|
f b , f x , f y ... tolérance des dents |
|
|
β ... valeurs de tableau |
|
|
|
|
|
q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2 |
|
|
C M = 0.8 |
|
|
C R = 1 pour engrenages solides |
|
|
C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20 deg.- α)] |
|
|
E acier = 206 000 |
|
|
c γ = c' (0.75 ε α + 0.25) |
|
|
|
|
|
A, B ... les valeurs de tableau dépendent de l'arrangement des arbres, roulements et engrenages de dent |
K Fβ ... facteur de charge de face (pour pliage)
CSN:
K Fβ = (K Hβ ) NF
où :
|
|
||
|
h = 2 m/ε α |
cylindrique (engrenage) |
|
|
h = 2 m |
engrenage hélicoïdal |
pour DIN et ISO :
K Fβ = K Hβ
K Fa ...facteur de charge transversale (pour pliage)
|
pour ε γ < 2: |
|
|
|
|
|
pour ε γ > 2: |
|
|
at K A F t / b w < 100 en considérant que K A F t / b w = 100 |
|
|
|
|
|
valeurs limites : |
|
|
pour CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε γ |
|
|
pour DIN et ISO : |
K Hα ... facteur de charge transversale (pour contact)
|
pour CSN : |
K Hα = 1 pour des dents droites |
|
K Hα = K Fα pour des dents hélicoïdales |
|
|
pour DIN et ISO : |
K Hα = K Fα |
|
valeurs limites : |
|
