Calcul de la force d'engrenage à vis sans fin d'après la norme CSN 01 4686

D'après les calculs de poutre de fin. Inclut la majorité des effets.

Facteur de sécurité de fatigue par contact

où :

	σ Hlim	limite de fatigue par contact (valeur de matière)
	F t	effort tangentiel exercé sur la dent
	b w	largeur de la face de commande

Facteur de sécurité de fatigue par flexion

où :

σ Flim

limite de fatigue par flexion (valeur de matière)

Vérification de l'augmentation de température

Sécurité en matière de surchauffe : Q _od ≥ P _z

où :

	Q od = ϑ D A k	chaleur dégagée par l'huile
	ϑ D = t max - t 0 = 60o	chute de température disponible
	A	surface de la boîte d'engrenage, qui dégage la chaleur, A ≈ 9 . 10 -5 a 1.85 pour une boîte d'engrenage bien striée
	k	transfert du facteur chaleur, k ≈ 6.6.10 -3 (1 + 0.4n 1 0.75 ) pour boîte d'engrenage avec ventilateur et vis sans fin

Vérification de la flexion de l'arbre à vis sans fin

Flexion résultante si la vis sans fin est montée de façon symétrique et a une longueur l = 5.1 b ₁  :

où :

		moment d'inertie
	Flexion admissible :
	y D ≈ 0.004m	arbre avec vis sans fin trempée
	y D ≈ 0.01m	arbre avec vis sans fin traitée thermiquement

Calcul de facteur

Z _N ... durée de vie (pour contact)

1 ≤ ZN ≤ 1.8

Y _N ... durée de vie (pour pliage)

1 ≤ ZN ≤ 1.85

N _Hlim , N _Flim ... nombre de base de cycles d'effort (valeur de matière)

N _K1,2 ... nombre requis de cycles d'effort (vitesse)

N _K2 = 60 L _h n ₂

Z _L ... lubrifiant

Z _v ... vitesse périphérique

Z _E ... propriétés mécaniques du matériel

où :

	μ	coefficient de Poisson (valeur de matière)
	E	module d'élasticité (valeur de matière)

Z _H ... forme de dents correspondante

Z _ε ... longueur des courbes de contact

Y _ε ... effet de contour de maille

pour ε β < 1:
pour ε β ≥ 1:

Y _β ... direction de l'hélice

où :

Y β min = 1 - 0.25 ε β ≥ 0.75

Y _F ... forme de la dent (valeur de tableau)

Z V	Y F
20	1.98
22	1.93
25	1.95
27	1.8
30	1.76
33	1.7
36	1.62
40	1.55
45	1.48
50	1.45
60	1.4
80	1.34
100	1.3
150	1.27
300	1.24

K _H ... charges supplémentaires (pour contact)

K _H = K _A K _Hv K _Hβ K _Hα

K _F ... charges supplémentaires (pour pliage)

K _F = K _A K _Fv K _Fβ K _Fα

K _v ... forces dynamiques externes

où :

	K Hv = K Fv	valeurs de tableau
		partie de chargement de dent unique
		chargement de dent non uniforme sur la largeur (pour contact)
	Θ	déformation de vis sans fin (valeur de tableau)
		chargement de dent non uniforme sur la largeur (pour pliage)
	h = 2 m