Dans le cas d'une colonne chargée du point de vue axial, le calcul est effectué en unités métriques ou anglo-saxonnes, selon la norme définie. La norme ANSI utilise les unités anglo-saxonnes (avec les cotes de section appropriées).
Paramètres calculés
Longueur réduite
L red = n L
Rapport d'élancement
λ = L red / j min
Rayon de giration
Contrainte critique de Rankine
Force critique de Rankine
F crR = σ R S
Force maximale de Rankine
F maxR = R crR / k S
Facteur de sécurité calculé de Rankine
k sR = F crR / F a
Contrainte critique de Johnson
Force critique de Johnson
F crJ = σ J S
Force maximale de Johnson
F maxJ = F crJ / k s
Facteur de sécurité calculé de Johnson
k sJ = F cr J / F a
Contrainte critique d'Euler
σ E = π 2 E / λ 2
Force critique d'Euler
F crE = σ E S
Force maximale d'Euler
F maxE = F crE / k s
Facteur de sécurité calculé d'Euler
k sE = F crE / F a
Force de pression
σ p = F a / S
Force critique
F crP = S y S
Force maximale
F maxP = F crP / k s
Facteur de sécurité calculé sous pression
k sP = F crP / F a
Vérification de la force
k s ≤ min (k sR , k sJ , k sE , k sP )
Coefficient des conditions de fin
Calcul du facteur de longueur réduite (effective), dont la valeur dépend des conditions de support de fin de la colonne.
Signification des variables utilisées
|
F a |
charge maximale [lbforce, N] |
|
n |
coefficient des conditions de fin |
|
k s |
facteur de sécurité requis |
|
E |
module d'élasticité [psi, MPa] |
|
L red |
longueur réduite [po, mm] |
|
S |
aire de la section [po 2 , mm 2 ] |
|
j min |
moment d'inertie [po 4 , mm 4 ] |
| λ |
Rapport d'élancement |
|
j min |
rayon de giration minimal [po, mm] |
|
σR |
contrainte critique de Rankine [psi, MPa] |
|
F crR |
force critique de Rankine [lbforce, N] |
|
F maxR |
force maximale de Rankine [lbforce, N] |
|
k sR |
facteur de sécurité calculé de Rankine |
|
σ j |
contrainte critique de Johnson [psi, MPa] |
|
F crJ |
force critique de Johnson [lbforce, N] |
|
F maxJ |
force maximale de Johnson [lbforce, N] |
|
k sJ |
facteur de sécurité calculé de Johnson |
|
σ E |
contrainte critique d'Euler [psi, MPa] |
|
J min |
moment d'inertie minimal |
|
F crE |
force critique d'Euler [lbforce, N] |
|
F maxE |
force maximale d'Euler [lbforce, N] |
|
k sE |
facteur de sécurité calculé d'Euler |
|
σ P |
Force de pression [psi, MPa] |
|
F crP |
Force critique [lbforce, N] |
|
F maxP |
Force maximale [lbforce, N] |
|
J min |
moment d'inertie minimal |
|
k sP |
Facteur de sécurité calculé sous pression |