In questa sezione viene fornito un elenco dei problemi di convalida per Generatore di forme. Ove possibile, è importante confrontare Generatore di forme con soluzioni note o teoriche per comprendere dove può essere utilizzato in modo affidabile. Disponibile in Inventor 2016 R2, clienti Subscription
Cubo a trazione
In questo problema, la parte superiore di un cubo viene sottoposta ad un carico in tensione. I quattro angoli sulla superficie inferiore del cubo vengono vincolati nella direzione del carico, ma sono liberi di scorrere nel piano.
Utilizzando Generatore di forme è possibile riprodurre il risultato previsto. Notare che con le condizioni del contorno di scorrimento, sono presenti le barre orizzontali sulla parte inferiore del cubo. Questo è coerente con i risultati pubblicati [1].
Modificare ora le condizioni del contorno in modo che tutti gli spostamenti siano fissi in corrispondenza dei quattro angoli sulla superficie inferiore del cubo (la condizione di Dirichlet omogenea). Si prevede che venga visualizzata una forma con solo quattro membri diagonali [1].
Trave a sbalzo
In questo problema, una trave a sbalzo (L = 40, H = 25, W = 1) viene caricata da un carico concentrato che agisce sull'estremità libera della trave. Il carico concentrato è applicato a metà dell'estremità libera della trave. La trave è costituita da un materiale isotropico con un modulo di Young di 106 e un rapporto di Poisson di 0,25.
I risultati pubblicati di seguito mostrano la geometria della trave ottimale con il 50% del volume di dominio del progetto originale per diametri dei membri minimi consentiti variabili [2].
Utilizzando Generatore di forme, è possibile riprodurre un risultato molto simile al caso (b) in cui il diametro del membro minimo = 2. Generatore di forme non impone attualmente una dimensione del membro minima. Per produrre una parte con membri sottili, si consiglia di utilizzare una mesh a risoluzione superiore come illustrato di seguito.
Una notevole differenza con il risultato di Generatore di forme è il materiale rimanente all'estremità fissa (sinistra) della trave. Poiché in questa posizione è stata applicata una condizione di contorno, il materiale lungo questa faccia è stato mantenuto automaticamente. Le facce con i carichi e i vincoli applicati verranno automaticamente mantenute durante l'esecuzione di Generatore di forme.
Ponte
In questo problema, lo scopo è determinare la struttura di sostegno necessaria per supportare un carico distribuito uniformemente che agisce su un'area. Come mostrato nell'immagine sottostante, sono disponibili tre vincoli di fissaggio nella parte inferiore della struttura [1].
Utilizzando Generatore di forme, è possibile modellare questa struttura come una trave con un carico distribuito uniformemente applicato alla parte superiore. I tre vincoli di fissaggio vengono applicati alla parte inferiore della trave, con uno ad ogni estremità e uno a metà lunghezza. Il risultato sottostante concorda con la soluzione pubblicata. La forma generata assume l'aspetto di una piattaforma del ponte costruita su due archi di supporto che sono in grado di trasmettere il carico di pressione e compressione ai vincoli di fissaggio.
Lavorazione di svuotamento emisferica
In questo problema, viene esaminata una lavorazione di svuotamento emisferica sottile. La lavorazione di svuotamento presenta un foro di apertura nella parte superiore, attorno al quale viene applicato un carico di pressione. Gli spostamenti y sono fissi sul bordo inferiore dell'emisfero. Gli spostamenti x e z sono fissi intorno al foro di apertura nella parte superiore dell'emisfero [3].
Utilizzando Generatore di forme, è possibile riprodurre il risultato pubblicato. Sebbene la maggior parte dei risultati generati concordi con quelli pubblicati, alcune differenze evidenti si verificano sul bordo inferiore dell'emisfero. Nel risultato del Generatore di forme, nel punto in cui vengono applicate le condizioni del contorno rimane solo un sottile strato di materiale. I risultati pubblicati mostrano una banda di materiale molto più spessa lungo il bordo inferiore dell'emisfero. I risultati pubblicati mostrano anche una certa varianza nello spessore di questa banda di materiale, dovuta probabilmente alle condizioni del contorno della simmetria utilizzate.
Riferimenti
- Eschenauer, H.A. e Olhoff, N. (2001) "Topology Optimization of Continuum Structures," Journal of Applied Mechanics Reviews. 54(4): 372.
- Guest, J.K., Prevost, J.H., e Belytschko, T. (2004) "Achieving Minimum Length Scale in Topology Optimization Using Nodal Design Variables and Projection Functions," International Journal for Numerical Methods in Engineering. 61(2): 238-254.
- Dede, L., Borden, M.J. e Hughes, T.J.R. (2012) "Isogeometric Analysis for Topology Optimization with a Phase Field Model," Archives of Computational Methods in Engineering. 19(3): 427-465.