曲率
曲率は、距離上の方向の変化率を示す指標です。
曲率を測定するときは、カーブに円がはめ込まれ、その円の半径の逆数が計算されます。この図では、ポイント x のカーブは、半径 r の円を使うと最適に表現できます。このポイントの曲率は 1/r です。平坦な線には無数の半径が存在するため、ここでは単に r ではなく逆数 1/r を代わりに使用します。逆数を使用することで、無限ではなく、0 (ゼロ)の曲率が得られます。
NURBS カーブおよびサーフェスの連続性
連続性は、2 つのカーブまたはサーフェスが、接触ポイントでいかにスムーズに相互に「合流」するかを示す指標です。カーブとサーフェスの組み合わせの曲率タイプは、後で Maya の NURBS サーフェスを CAD ソフトウェア アプリケーションに書き出す必要がある場合に重要になることがあります。
位置連続性(G0)
2 つのカーブまたはサーフェスの終点が正確に接します。どの角度で接する場合でも、2 つのカーブまたはサーフェスは位置連続性を持つことに注意してください。
接線連続性(G1)
接線連続性を持つカーブまたはサーフェスは位置連続性も持ち、そのうえエンド接線は共通の終点で一致します。2 つのカーブは、結合部で同じ方向に移動しているように見えても、まったく異なる見掛けの「速度」または曲率がある場合があります。
たとえば、この図では、2 つのカーブが結合部(ドット)で同じ接線(両端が矢印の線)を共有しています。ただし、結合部の左側のカーブは結合部で遅い(低い)曲率を持ち、右側のカーブは速い(高い)曲率を持ちます。
曲率連続性(G2)
曲率連続性を持つカーブまたはサーフェスは接線連続性を持ち、そのうえ 2 つのカーブの曲率が共通の終点で一致します。2 つのカーブは、結合部で同じ速度を保持しているように見えます。