전자기장 모델링

유도 가열의 전자기 현상은 맥스웰 방정식에 의해 수학적으로 설명됩니다.

미분 형식의 맥스웰 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

(암페어 법칙)[1]

(패러데이 법칙)[2]

(가우스 법칙)[3]

(가우스 법칙)[4]

여기에서 각 항목은 다음과 같습니다.

및 는 다음 방정식에 따라 유전율 및 자기 투과율 의 전자기 재료 속성을 통해 및 에 관련될 수 있습니다.

[5]

[6]

옴 법칙을 사용하여 맥스웰 방정식을 더욱 줄일 수 있습니다.

[7]

방정식 [5]와 [7]을 방정식 [1]에 대체할 경우 10mHz 미만의 전기 주파수에서 유도 전류 가 변위된 전류 밀도 보다 크기 때문에 이 항을 무시할 수 있으므로 방정식 [1]을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

[8]

자속 밀도 가 방정식 [3]의 0 발산을 충족하기 때문에 다음과 같이 자기 벡터 포텐셜 로 표시할 수 있습니다.

[9]

방정식 [9]를 방정식 [2]에 대체하면 다음과 같이 됩니다.

[10]

따라서 다음과 같습니다.

[11]

여기서 는 전기 스칼라 포텐셜입니다. 이제 방정식 [7]은 다음과 같이 됩니다.

[12]

여기서 는 코일의 소스 전류 밀도 진폭이며 다음에 의해 제공됩니다.

[13]

방정식 [6], [9] 및 [12]를 방정식 [8]에 대체하면 다음과 같이 됩니다.

[14]

이제 방정식 [14]에 삼중적 벡터 ID 방정식 [15]를 사용합니다.

[15]

그러면 다음과 같이 됩니다.

[16]

이제 하나의 구성요소 벡터 포텐셜 장에 대해 다음과 같습니다.

[17]

이 경우 방정식 [16]은 다음과 같이 정리됩니다.

[18]

사인 안정 상태 각주파수= 2f이고 단위가 (rad/s)인 사인곡선적 안정 상태에서 방정식 [18]은 다음과 같이 됩니다.

[19]

시간 고조파 자기 벡터 포텐셜 이 해결되면 방정식 [9]에서 자기장 플럭스 밀도를 구할 수 있습니다. 도체의 시간 고조파 유도 와전류 는 방정식 [20]에 의해 제공됩니다.

[20]

여기서 도체의 줄 열 을 구할 수 있습니다.

[21]

줄 열은 도체의 와전류에 의해 유도된 체적 열 소스이며 단위는 (W/m3)입니다.

유도 가열에서 발생하는 열전달 현상은 도체 내의 열 전도이며 모든 시뮬레이션에서 사용되는 천이 열 전도 방정식으로 설명됩니다.

[22]

여기에서 각 항목은 다음과 같습니다.
상위 주제: 시뮬레이션 모델