Для данной полуоси, которая всегда рассматривается как положительная (x>0), можно построить комплект функций fi, определяемых как последовательные множества, разделенные характеристическими точками xi.
При определении функции для данного множества (xi, xi+1) необходимо учитывать следующее:
- необходимо определить начальную точку множества xi; для конечной точки множества xi+1 не требуется определения, так как она является начальной точкой следующего множества; функция определяется без ограничения значения аргумента, если аргумент принадлежит последнему множеству в списке;
- каждая формула функции действительна при x ≥ xi;
- определение только точки xi без формулы, определенной функции, завершает определение комплекта функций для данной полуоси, поскольку значение точек x > xi функции будет равно нулю;
- если значение первой точки в списке x1 не равно нулю, тогда функция в пределах множества 0 ≤ x < xi будет линейной, значения функции находятся путем интерполяции между значением 0 и первым присвоенным значением функции f1 = f1(x1), т. е.:
Для обозначения аргумента функций, построенных при помощи выражений, используются символы x или X. В выражениях могут быть использованы следующие знаки:
+, - , * , / , ^ (степень),(,) в соответствии с правилами математики. Выражение inf определяет величину, равную бесконечности, для функции y(x). Неправильно определенные выражения (неправильные обозначения) будут давать значения функций, равные нулю. Если в выражении не учитывается аргумент x, это означает, что выражение принимает постоянное значение на данном множестве, если выражение было определено при использовании знака " ". Если постоянное выражение было определено без знака " ", то его значение принимается как значение функции в точке xi, в то время как значения для x > xi будут линейно интерполироваться по последовательным значениям функции согласно формуле:
Для определения шарнирной модели путем определения функции рекомендуется использовать в величинах, описывающих параметры функции, базовые единицы измерения программа Robot, которые не будут пересчитываться, если единицы изменяются.