Метод расчета армирования плит и оболочек - Wood&Armer

Можно использовать метод Wood&Armer (приложение к Европейским нормам [ENV 1992-1-1 EC2 Design of Concrete Structures – Appendix 2, point A.2.8 Reinforcement in Slabs]). Концепция эквивалентных моментов предложена Вудом и Армером. Детальное изложение основ метода можно найти, например, в работе R.H.Wood – „The reinforcement of slabs in accordance with a pre-determined field of moments", Concrete, February 1968, August 1968 (correspondence)].

Процедура вычислений

Если рассчитывается плита или при расчете оболочки включена опция проектирования панели для простого изгиба, то расчетные моменты рассчитываются в соответствии с методом Вуда и Армера (формулы расчета приведены ниже).

Для выбранных направлений x и y, посчитаны два типа расчетных моментов М*: нижний (положительный, создает основное напряжение в нижних частях деталей) и верхний (отрицательный, создает основное напряжение в верхних частях деталей). Процедура расчета состоит в следующем:

Определение 'нижних' моментов M xd *, M yd *.

M xd * = M x + |M xy |

M yd * = M y + |М xy |

Однако, если М x < -|М xy | ( то есть, вычисленное М xd * < 0)

M xd * = 0

M yd * = M y +|м xy xy /M x |.

Аналогично, если М y < -|М xy |( то есть, вычисленное М yd * < 0) → (*)

M xd * = M x +|М xy xy /M y | → (*)

M yd * = 0 → (*)

Если любой из этих полученных моментов M xd *, M yd * меньше нуля, он полагается равным нулю (расчетные моменты для растяжения в нижних слоях определяются далее).

Определение 'верхних' моментов М xg *, M yg *.

M xg * = M x – |М xy |

M yg * = M y – |М xy |

Если М x > |М xy | (то есть, вычисленное М xg * > 0) → (*)

M xg * = 0 → (*)

M yg * = M y - |М xy * М xy /M x | → (*)

Аналогично, если М y > |М xy | ( то есть, вычисленное М yg * > 0)

M xg * = M x - |М xy xy /M y |

M yg * = 0.

Если любой из этих полученных моментов M xg *, M yg * больше нуля, он полагается равным нулю (эти моменты определяют "нижнюю" арматуру, которая уже гарантирована рассчитанными ранее "нижними" моментами M xd *, M yd *).

Аналогично, по приведенным ниже формулам подсчитываются расчетные усилия при проектировании плоско напряженных конструкций и при проектировании оболочек, если активна опция проектирования панели при сжатии/растяжении.

Для выбранных направлений x и y, посчитаны два типа расчетных сил N*: растягивающая (положительное, создает основное напряжение на сечение) и сжимающее (отрицательное, создает компрессию сечения). Процедура расчета состоит в следующем:

Расчет "растягивающих" сил N xr *, N yr *.

N xr * = N x + |N xy |

N yr * = N y + |N xy |

Однако если N x < -|N xy | (то есть, рассчитывается N xd * < 0)

N xr * = 0

N yr * = N y + |N xy *N xy /N x |.

Аналогично, если N y < –|N xy | (т. е. рассчитывается N yr * < 0) → (*)

N xr * = N x + |N xy *N xy /N y | → (*)

N yr * = 0 → (*)

Если некоторые из таких полученных сил N xd *, N yd * оказываются меньше нуля, то они полагаются равными нулю (силы, на основе которых проектируется арматура при сжатии, определяются далее).

Расчет 'сжимающих' сил N xs *, N ys *.

N xs * = N x - |N xy |

N ys * = N y - |N xy |

Однако, если N x > |N xy | ( т. е. рассчитывается N xs * > 0) → (*)

N xs * = 0 → (*)

N ys * = N y - |N xy *N xy /N x | → (*)

Аналогично, если N y > |N xy | (т. е. рассчитывается N ys * > 0)

N xs * = N x - |N xy *N xy /N y |

N ys * = 0.

Если любые из этих полученных сил N xs *, N ys * оказываются больше нуля, то они полагаются равными нулю (растягивающие силы N xr *, N yr * , на основе которых проектируется арматура при растяжении, вычислены ранее).

Для сложных нагрузок (оболочки с активным параметром панели проектирования для изгиба + компрессии/ натяжения) с изгибающим моментов (M xx , M xy , M yy ) и изолирующих сил (N xx N xy , N yy ), действующие одновременно, нет упрощенного разработанного алгоритма. Но поскольку расчетные модели оболочек часто работают преимущественно как плиты (со слабым воздействием мембранных усилий), все же остается возможность рассчитать моменты M xd *, M yd * в соответствии с изложенным методом и затем эти полученные моменты суммировать с продольными силами N xx , N yy .