Начиная суммировать параметры опор, прежде всего необходимо сравнить координатные системы, в которых определены опоры. Это сравнение позволяет определить, совпадают ли оси систем, т. е. соответствует ли (параллельна) какая-нибудь из осей системы второй опоры выбранной оси системы первой опоры. В 3D декартовой координатной системе возможны следующие случая:
- Совпадение трех осей
- Совпадение одной оси с другой
- Оси не совпадают.
Для совпадающих осей координатных систем опоры составляются (суммируются) по следующим правилам:
- Если для любой из опор направление зафиксировано, то для результирующей опоры это направление будет так же фиксировано.
- Если для любой из опор направление полностью освобождено, то для результирующей опоры это направление копируется с другой опоры.
- Коэффициенты жесткости и демпфирования для результирующей опоры являются суммой соответствующих коэффициентов для элементов опор.
- Недопустимо суммировать характеристики нелинейных опор за исключением случаев, описанных в пунктах 1 и 2.
- Односторонние опоры могут полностью блокировать данную степень свободы Например, если одна из опор блокирует движение в направлении +, а другая – в направлении -.
Если оси координатных осей опор не совпадают, необходимо выполнить проекцию для следующих случаев:
- 3D проекция – если ни одна из осей опор не совпадает с осью другой опоры.
- 2D проекция - если ни одна из осей опор совпадает с осью другой опоры, а остальные две оси наклонены одна к другой.
В случае 3D проекции расчет производится следующим образом:
- Для каждой опоры определяется вектор фиксированных направлений (отдельно для смещения степеней свободы и отдельно для поворачивающихся степеней свободы).
- Рассчитываются обоюдные повороты векторов фиксированного направления. Цель первой проверки – предотвратить ситуацию, когда три направления фиксированы (векторы образуют некопланарную 3D систему). После завершения расчета можно получить 1 или 2 направления, где движение не блокируется.
- На это направление (направления) проецируются векторы жесткости и демпфирования для обеих составляющих опор.
- Если в результате расчета фиксированных степеней свободы для смещений и поворотов пользователь получает неперпендикулярные векторы освобожденных направлений поворота и смещения, то результирующая опора неправильна.
- Односторонние и нелинейные опоры не могут быть спроектированы таким способом.
Для 2D проекции алгоритм аналогичен 3D проекции. Основное отличие заключается в том, что все операции выполняются в плоскости: имеются 2 степени свободы.
Следует помнить, что для результирующей опоры определяется локальная система координат, она не должна обязательно совпадать с системами составляющих опор. Имена направлений составляющих опор (XYZ) не обязательно должны совпадать с направлениями в результирующей опоре.