Dans un triangle donné contenant les points A, B et C, chaque point X sur la surface du triangle peut être représenté par la somme pondérée des angles :
X = a*A + b*B + c*C
où a, b et c sont des nombres compris entre 0 et 1 et a+b+c = 1.
Ces chiffres représentent les coordonnées barycentriques du point X. Chaque point du triangle comprend un jeu de coordonnées barycentriques spécifique.
Le centre de gravité du triangle est obtenu par les coordonnées barycentriques (1/3, 1/3, 1/3) : X = 1/3 A + 1/3 B + 1/3 C = (A+B+C)/3.
Si l'une des coordonnées barycentriques est égale à zéro, le point X doit se situer sur l'arête opposée. Exemple :
if a=0, X = b*B + c*C
où b+c=1
Cela signifie que X se situe sur le segment BC.
En revanche, si a=1, alors b=c=0, et X doit correspondre exactement au point A.