여기서 설명하는 슬립 속도 모델은 벽 슬립 해석 시뮬레이션에 사용됩니다.
실험적 관찰에 따르면 슬립 속도는 로컬 벽 전단 및 법선 응력의 과거 상태에 좌우됩니다. 이 슬립 시간 종속성은 이완 슬립 시간에 따른 지연 슬립이라 불립니다. 그러나 문헌에서 제안되는 대부분의 슬립 속도 모델은 슬립 속도가 벽 전단 응력의 순간 값에 좌우되는 연속 정적 모델입니다. 다음과 같이, 수정된 멱법칙 표현식이 공통적으로 사용됩니다.
[1]
여기서:
: 슬립 속도
: 벽 전단 응력
: 슬립이 발생하는 임계 전단 응력
: 슬립 계수
: 슬립 지수
미만인 경우, 계수
는 슬립 속도를 0으로 줄입니다. 전단 응력 값이
보다 큰 경우 계수는 1과 거의 같아집니다.
온도 종속성은 다음에 따라 슬립 계수에 도입될 수 있습니다.
[2]
여기서:
및
은 재료 상수입니다.
슬립 속도의 압력 효과는 점도 모델링을 통해 계산하거나, 온도 효과와 비슷한 방식으로 슬립 계수에 포함하여 계산할 수 있습니다. 점도의 압력 종속성이 모델링될 때 벽 전단 응력 계산을 통해 슬립 속도에 대한 압력 효과가 포함됩니다. 시작 및 슬립 속도 둘 다에 대한 압력 효과가 포함되므로 이 방법이 적절합니다.
점도의 압력 종속성이 용융 점도에 모델링되지 않을 경우 슬립 속도에 대한 압력 효과를 포함하도록 방정식 [2]에 의해 정의된 슬립 계수를 확장할 수 있습니다.
[3]
여기서:
,
,
은 특성화해야 하는 재료 상수입니다.
이 실험적 power-law 슬립 속도 모델은 슬립 속도를 전단 응력과 연관짓는 단순 대수 방정식으로, 슬립 계수에 온도 및 압력 효과가 모델링된 형태입니다. 해당 순간에 임계 전단 응력이 압력 및 온도에 독립된다고 가정합니다.