떨어지는 구의 종단 속도

해석 특성

• 과도
• 자유(구속되지 않음) 동작
• 중력
• 부력
• 난류
• 비압축성

참조

Massey, Bernard Stanford, Mechanics of Fluids, 3rd Edition, Van Nostrand Reinhold Co, 1975, p. 347.

문제 설명

이 테스트 모형에서는 글리세린 컬럼으로 티타늄 구를 떨어뜨립니다. 동작 기능을 사용하여 구의 종단 속도를 예측합니다.

물체 무게가 주변 유체로 인한 부력 및 항력과 균형을 이루면 떨어지는 물체는 종단 속도에 도달합니다.

W = Fb + D

W = 물체 무게

Fb = 부력으로 인한 힘

D = 항력

구의 경우 위 방정식의 세 가지 수량은 다음과 같습니다.

결과 종단 속도는 다음과 같습니다.

여기에서

• Vt = 터미널 속도
• g = 중력 가속
• = 유체 밀도
• s = 솔리드 밀도
• A = = 구 투영 영역
• Cd = 항력 계수

형상 및 경계 조건

모든 치수는 미터 단위로 나타냅니다.

모형은 축대칭으로 해석되었습니다.

결과

벤치마크	2016: 빌드 20150209	오류 비율	2017: 빌드 20160302	오류 비율
Vt (m/s) = 6.469	Vt (m/s) = 6.149	4.94	Vt(m/s) = 6.085	5.942