이 항목에는 연결된 방정식의 해를 구하는 동안 사용되는 기술 및 연관된 명명법이 정의되어 있습니다.
Autodesk® CFD 분리형 솔버의 작업 순서가 표시됩니다.
- 형상, 경계 조건 및 해석 데이터에서 읽기
- 데이터 구조 작성
- X-모멘텀 방정식 해석
- Y-모멘텀 방정식 해석
- Z-모멘텀 방정식 해석
- 압력 방정식 및 정확한 속도 해석
- 에너지 방정식 해석
- 난류 운동 에너지 방정식 해석
- 난류 에너지 소실 방정식 해석
- 수렴 검사(3단계로 이동)
- 출력 계산 수행
- 데이터 쓰기
- 종료
각 지배 방정식이 별도로 해석됩니다. 또한 해석이 등온이면 에너지 방정식 솔루션은 건너뜁니다. 마찬가지로 해석이 층류이면 난류 방정식은 건너뜁니다.
주의할 또 다른 점은 솔버 화살표가 V 속도 및 W 속도 방정식에는 거의 머무르지 않는다는 것입니다. 운동량 방정식의 유사성 때문에, U 속도만 설정할 수 있는 경우가 많으며, 이 속도 설정값을 다른 두 운동량 방정식에 사용할 수 있습니다.
전역 반복
지배 방정식이 비선형이므로 반복적으로 해석되어야 합니다. Picard 또는 연속적 치환 방법이 사용됩니다. 이 방법에서 솔루션 변수(U, V, W, P, T, K, 
)의 추정치가 지배 방정식에서 대체됩니다. 그런 후 새 값에 대한 방정식의 해를 구합니다. 이러한 새 값은 다음 패스의 추정치로 사용됩니다. 전역 반복은 그림 1에 점선으로 표시된 상자 안에 들어 있습니다. Autodesk® CFD는 이러한 전역 반복을 정해진 횟수만큼 수행하거나, 수렴 기준을 확인하거나, 둘 중 하나가 충족될 때 중지합니다. 수렴 기준은 지정된 변수의 잔차 놈이 도달해야 하는 레벨입니다. 잔류 놈은 다음 하위 섹션에 정의되어 있습니다. 앞서 제시된 설명을 고려해서, 압력 방정식을 솔루션 수렴의 척도로 사용하는 것이 좋습니다.
수렴, 잔차 및 잔차 놈
다행스럽게도 방금 설명한 전역 반복이 진행되면서, 각 단계에서 계산된 값이 점점 더 수렴에 가까워지고, 올바른 솔루션에 다가가게 됩니다. 그렇지만 올바른 솔루션이란 우리가 익히 알고 있는 것이 아니므로 수렴 측정값을 찾아야 합니다. 솔루션 수렴 레벨을 확인하는 데 사용할 수 있는 매개변수가 많이 있습니다. 많은 매개변수가 적절한지 검사되어 왔으며 값 하나가 모든 상황에 적합한 경우는 없었습니다. 그러나 광범위한 문제 영역에 대해 최대의 정보를 생성하는 매개변수가 잔차 놈이라는 사실을 알게 되었습니다.
따라서 먼저, 잔차를 정의해야 합니다. 지배 방정식을 이산화하면 종속 변수 U, V, W, P, T, K 에 대한 일련의 대수 방정식이 됩니다. 이러한 각 변수에 대해, 해석 모델의 각 유한 요소 노드에 대한 방정식이 존재하게 됩니다. 노드 i에서 변수 
에 대한 일반적인 대수 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
여기서 Aij는 지배 방정식에서 대류항과 확산항을 이산화한 결과로 생성되는 대수 계수이고, Fi는 이산화된 소스 항입니다. 이 방정식의 잔차는 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 
는 노드 i에 대한 노드 잔차입니다.
각각이 분리형 솔버 또는 전역 반복을 거치므로, 솔루션이 수렴되게 되면 이러한 잔차는 더 작아집니다. 따라서 전역 반복마다 매번 노드 잔차를 플로팅하지 않고, 노드 잔차 놈이 계산됩니다. 놈은 모든 노드 잔차를 단일 수치로 효과적으로 조합합니다.
노드 잔차와 마찬가지로, 솔루션이 수렴되면 잔차의 놈도 더 작아집니다. 절점 잔류의 놈은 Autodesk® CFD에서 수렴을 나타내기 위해 상태 파일에 출력됩니다.
종속 변수의 최소값, 최대값 및 평균값을 살펴 보아도 수렴이 되는지 알 수 있습니다. 이러한 모든 매개변수는 단일 값으로 점근해야 합니다. 이 경우, 솔버는 이러한 값을 더 이상 변경하지 않으며 솔루션은 수렴된 것으로 간주할 수 있습니다. 최종적인 수렴은 여러 다른 전역 반복에서 후처리기의 해석 결과를 확인하여 테스트합니다. 두 실행 사이에 결과가 달라지지 않으면 솔루션은 목적에 맞게 충분히 수렴되는 것일 수 있습니다.
잔류 및 압력-속도 커플링
Autodesk® CFD에서는 압력 속도 커플링에 단순한 접근법을 사용합니다.
운동량 방정식은 u = u_hat - K_u * dpdx, v = v_hat - K_v * dpdy, w = w_hat - K_w * dpdz으로 표현될 수 있습니다.
이러한 방정식을 연속성 방정식에 배치하면 푸아송 압력 방정식인 DEL(K DEL P ) = S_p가 산출됩니다. 가중 적분법 사용 시 해석된 압력이 연속성을 충족하기 때문에 연속성 방정식의 잔류가 0이 됩니다. 압력 잔류는 압력 매트릭스 잔류, r[I] - S_p[I] - A_ij * P[j]로 계산할 수 있습니다. 솔버가 압력 방정식을 해석하기 전에 수렴 모니터에 표시된 것처럼 L2 놈의 r[I]를 압력 잔류로 사용합니다.