Dado um triângulo entre os pontos A, B e C, cada ponto X na superfície do triângulo pode ser representado por uma soma ponderada dos cantos:
X = a* A + b* B + c* C
onde A, B e C são números entre 0 e 1 e A + B + C = 1.
Esses números são chamados de Coordenadas baricêntricas do ponto X. Há um conjunto único de coordenadas baricêntricas para cada ponto do triângulo.
O centro de gravidade do triângulo é determinado pelas coordenadas baricêntricas (1/3 1/3 1/3): X = 1/3 + 1/3 B + 1/3 C = (A + B + c)/3.
Se uma das coordenadas baricêntricas é zero, o ponto X deve estar na extremidade oposta. Por exemplo:
se a = 0, x = b* B + c* C
onde b + c = 1
Isso significa que X está sobre o segmento de linha BC.
Se a = 1, por outro lado, b = c = 0 e X deve estar exatamente no Ponto A.