如果“分析参数”对话框“输出”选项卡中的“刚度矩阵和力矢量”复选框处于激活状态,则刚度和质量矩阵将输出到 filename.mtx 文本文件。本文档介绍如何对希望将刚度矩阵用于其他目的的人士解释刚度矩阵。文件格式视使用的求解器而有所不同。
矩阵输出文件的第一行(参见图 1)包含以下值:
1. 整个刚度矩阵可能太大,无法作为一个大编号块求解。因此,可以将矩阵拆分为更小的块。块中显示的刚度矩阵行数由每个块中的方程给定。
2. 刚度矩阵中的列数由带宽给定。刚度矩阵的每一行可以打印到 .MTX 文件的多行中,每行最多可包含五 (5) 个编号。
3. 块:指求解中的块数,以及刚度矩阵拆分成的块数。对于模态分析,最小块数始终为两 (2) 个。
图 1:刚度矩阵 (.MTX) 示例
要了解刚度矩阵中的条目,请参见图 2。刚度矩阵为方形,并且对称。矩阵每行的第一个编号(请记住,每行可能需要输出多行)是对角线上的刚度项。此项后面的项属于刚度矩阵的上半部分。但是,输出的每一行都包括术语的带宽数。因此,输出的每个后续行中会添加一个零 (0)。
刚度矩阵中的术语如何与模型和节点相关联?从图 3 中可以了解这一原理。DOF(代表自由度)与特定节点和运动相关:平动或转动。通过使用“整体:输出:方程编号数据”选项打印方程编号可以确定这种关联。图 4 显示了一个方程编号的打印输出示例,它显示在摘要文件 (.ML) 中。在某些情况下,可能会更容易取消带宽最小化(全局:选项:取消带宽最小化)。
图 2:刚度矩阵
将所有值移到左侧,您将得到一个 n x n 的方形矩阵,这与 .MTX 文件中的输出相对应。
图 3:方程系统
DOFi 是一个方向(X、Y 或 Z)和分量(平动或转动),可由方程编号确定。
图 4:摘要文件 (.ML) 中的方程编号
filename.mtx 文件中有两部分由稀疏求解器创建。第一部分包含刚度矩阵和质量矩阵的矩阵对角线上的值。其中包含 4 列,如以下图 5 中所示。
图 5:.mtx 文件第一部分的部分内容
因此,第一部分定义刚度和质量矩阵的对角线。由于质量矩阵的非对角线上不存在非零值,因此可完整定义质量矩阵。第二部分包含 3 列,如图 6 中所示。
图 6:.mtx 文件第二部分的部分内容
构建剩余的刚度矩阵必须同时使用第一部分和第二部分。第一部分的第四列定义该行中有多少个非零值。请参见图 5,第一行只有 1 个非对角线的非零值,第二行包含 3 个非对角线的非零值。因此,在图 6 中,索引 1 的值位于第一行,索引 2、3 和 4 的值位于第二行。此方法可以延伸,用来确定每个术语的行。第二列中仅列出了非零术语。第三列中的值定义术语位于矩阵中的哪一列。请参见图 6,第一个值位于第 55 列。因此,第 2-54 列中第 1 行中的值都是 0。同样,第 56-60 列中第 2 行中的所有值都是 0。(第 1 列中的值在对角线上,因此在第一部分定义。)在第二行中,第 3-5 列、7-55 列和 57-59 列中包含 0。刚度矩阵是对称的,因此仅定义了对角线右上部分的值。您可以使用对称来定义左下半部分。