Zyklische Symmetrie tritt auf, wenn die Geometrie, Lasten, Abhängigkeiten und Ergebnisse eines partiellen Modells um eine Achse kopiert werden können, um das vollständige Modell zu erstellen. Ein typisches Beispiel ist ein Ventilator- oder Turbinenflügel. Wenn sich die Lasten auf den Flügeln und die Geometrie wiederholen, muss anstatt der gesamten Nabe und aller Flügel nur ein Flügel modelliert werden. Siehe Abbildung 1. Das Ergebnis ist eine kleinere Analyse, deren Durchführung weniger Zeit in Anspruch nimmt und die sehr viel weniger Festplattenspeicher belegt.
Abbildung 1: Beispiel für zyklische Symmetrie (Der hervorgehobene Abschnitt, einschließlich der Last, kann sieben Mal um Achse O kopiert werden, um das gesamte Modell zu erstellen.)
Insbesondere führt zyklische Symmetrie dazu, dass radiale, tangentiale und axiale Verschiebungen auf einer Fläche (A in Abbildung 1) mit den Verschiebungen auf der gegenüberliegenden Fläche (B in Abbildung 1) übereinstimmen. Die gleichen Verschiebungen werden mithilfe von Mehrpunktabhängigkeiten (MPCs) erzwungen, die bei Anwendung von zyklischer Symmetrie automatisch von der Software definiert werden.
- Zyklische Symmetrie ist nur für die folgenden Analysetypen verfügbar:
- Statische Spannung mit linearen Materialmodellen
- Eigenfrequenz (Modal)
- Transiente Spannung (Direktintegration)
- Außerdem liefern lineare dynamische Analysetypen, die die Modalergebnisse (z. B. Antwortspektrum, Zufällige Schwingung usw.) verwenden, Ergebnisse, die die Wirkung der MPCs mit zyklischer Symmetrie berücksichtigen.
- Zyklische Symmetrie kann nicht verwendet werden, wenn die Ergebnisse nicht zyklisch symmetrisch sind. Diese Art von Ergebnis tritt in der Regel bei Eigenfrequenzanalysen (modal) auf, bei denen einige der Modusformen zyklisch symmetrisch sind und einige nicht. Mithilfe der zyklischen Symmetrie werden einige der gültigen Modi herausgefiltert. Das gleiche gilt für Vibrationsanalysen, die auf modalen Ergebnissen basieren.
- In Autodesk Simulation Mechanical-Versionen vor 2014 mussten an Flächen mit zyklischer Symmetrie übereinstimmende (d. h. identische) Netze vorliegen. Diese Einschränkung wurde in Version 2014 behoben. Flächen mit zyklischer Symmetrie erfordern keine übereinstimmenden Netze mehr.
Einrichten von Modellen mit zyklischer Symmetrie
Die grundlegenden Schritte zum Einrichten einer Begrenzungsbedingung für die zyklische Symmetrie lauten wie folgt:
- Entscheiden Sie, wo sich die Flächen mit zyklischer Symmetrie befinden. Die Schnittflächen müssen keine geraden Ebenen sein und können aus einer beliebigen Anzahl von Flächen bestehen. Zwar müssen die Netze nicht übereinstimmen, die Geometrie der Symmetriequerschnitte (Fläche, Länge, Breite usw.) muss jedoch identisch sein, außer für den Drehwinkel um die Symmetrieachse. Obwohl sämtliche Schnitte durch das Bauteil, die zu einer zyklischen Symmetriebedingung führen, zulässig sind, ist der Schnitt, der zur geringsten Anzahl von Knoten auf den Begrenzungs-/Schnittflächen führt, in der Regel am besten. Abbildung 2 zeigt zwei Beispiele.
(a) Option 1. Die Einfügung zeigt das vollständige Modell. Der farbige Bereich stellt das für die zyklische Symmetrie verwendete Modell dar. Jede Symmetrieebene besteht aus zwei Modellflächen (A und C für die eine; B und D für die andere). (b) Option 2 führt zu einem wesentlich kleineren Symmetrieflächenpaar A und B und daher wahrscheinlich zu einer wesentlich kleinere Anzahl von Knoten entlang dieser Symmetrieflächen. Abbildung 2: Beispiel für Schnittflächen - Wenden Sie Lasten und Randbedingungen wie gewohnt an. Das Modell muss in allen sechs Richtungen statisch stabil sein: drei Translationen und drei Drehungen (wenn anwendbar). Zyklische Symmetrie verhindert nicht die Bewegung in eine beliebige Richtung; sie erzwingt lediglich, dass radiale, tangentiale und axiale Verschiebungskomponenten auf einer Fläche mit zyklischer Symmetrie mit den entsprechenden Komponenten auf der übereinstimmenden Symmetriefläche identisch sind. Die radiale Starrkörperbewegung wird jedoch indirekt dadurch verhindert, dass der Bauteilumfang gedehnt oder komprimiert werden müsste, damit sich die Bauteile radial bewegen können.
Häufig werden die modellierten Bauteile an Komponenten angebracht, die nicht im Modell enthalten sind, z. B. eine Welle oder Nabe. In diesem Szenario stellt die Verschiebung des Modells die Bewegung des Bauteils oder der Baugruppe relativ zur Welle oder Nabe dar. Daher müssen die Randbedingungen am Anbringungspunkt an der Welle oder Nabe eine vollständige Festigkeit bieten.
Tipp: Obwohl die zyklische Symmetrie und angewendeten Begrenzungsbedingungen theoretisch zu einem statisch stabilen Modell führen können, ist das Konvergieren für den iterativen Solver unter Umständen schwierig, wenn die Begrenzungsbedingungen allein kein statisch stabiles Modell hervorbringen. In diesem Fall wird empfohlen, weiche Federn zum Modell hinzuzufügen. Wählen Sie einige Knoten aus, klicken Sie mit der rechten Maustaste, und wählen Sie Hinzufügen
3D-Federunterstützungen an Knoten. Legen Sie die Richtungen fest, die zum Erreichen der Stabilität erforderlich sind, und geben Sie einen niedrigen Wert für die Steifigkeit ein. (Niedrig ist ein relativer Begriff, der darauf hinweist, dass die von den weichen Federn aufgenommenen Lasten im Vergleich zu den auf das Modell angewendeten Lasten unbedeutend sind.)
- Notieren Sie die Bauteil- und Flächennummern der übereinstimmenden Schnittflächenpaare. (In Abbildung 2(a) sind dies A/B und C/D). Sie können die Flächen nicht grafisch auswählen, während Sie zyklische Symmetrie definieren. In einem späteren Schritt geben Sie die notierten Bauteil- und Flächennummern in das Dialogfeld Zyklische Symmetrie ein.
- Wenn im Modell keine Auswahl getroffen wurde, klicken Sie mit der rechten Maustaste in den Anzeigebereich, und wählen Sie Hinzufügen Zyklische Symmetrie .
- Geben Sie einen Achsenpunkt und einen Richtungsvektor für die Achse ein, um die zyklische Achse (O in den Abbildungen) festzulegen. Auch diese Parameter müssen numerisch definiert werden. Knoten oder Konstruktionspunkte zum Füllen der Achseneingabefelder können nicht grafisch ausgewählt werden.
- Geben Sie in der Tabelle Übereinstimmende Flächen die zuvor aufgezeichneten Bauteil- und Flächennummern für die übereinstimmenden Symmetrieflächenpaare ein. Verwenden Sie ggf. die Schaltfläche Zeile hinzufügen, um so viele Zeilen zu erstellen, wie Flächenpaare auf den Schnittflächen vorhanden sind. In Abbildung 2(a) gibt es zwei übereinstimmende Paare, sodass zwei Reihen für die Tabelle erforderlich sind. In Abbildung 2(b) gibt es nur ein übereinstimmendes Paar, sodass nur eine Zeile für die Tabelle erforderlich ist.
Anmerkung: Die Zahlen in den Kopfzeilen der Tabelle Übereinstimmende Flächen (Bauteil 1, Fläche 1, Bauteil 2, Fläche 2) entsprechen keinen tatsächlichen Bauteil- oder Flächennummern, noch implizieren sie, dass die Bauteilnummer für die zwei Flächen unbedingt verschieden ist. Sie dienen lediglich als Beschriftung der Bauteil- und Flächennummerspalten, die der ersten bzw. zweiten Fläche mit zyklischer Symmetrie entsprechen (unabhängig von den angegebenen Nummern).
- Klicken Sie auf die Schaltfläche OK, um die Daten zu speichern.
Anmerkung: Für Randbedingungen für zyklische Symmetrie wird im Zweig Lasten- und Abhängigkeiten-Gruppen kein Eintrag erstellt. Um zu überprüfen, ob die Bedingungen angewendet wurden, rufen Sie das Dialogfeld Zyklische Symmetrie erneut auf. Die Option zum Einschließen zyklischer Symmetrie in Analysen muss aktiviert sein, und die Parameter Punkt auf Achse und Übereinstimmende Flächen sowie der Parameter für den Achsenrichtungsvektor müssen definiert sein.
- Führen Sie die Analyse durch.
Überprüfen der Ergebnisse:
Beachten Sie, dass die Genauigkeit einer Analyse, bei der der iterative Solver verwendet wird, von der Konvergenztoleranz abhängig ist. Beim Überprüfen der Ergebnisse sollten Sie darauf achten, ob die Verschiebungen auf den gegenüberliegenden Flächen identisch sind. Dies ist einfacher zu prüfen, wenn ein Zylinderkoordinatensystem verwendet wird. Weitere Informationen finden Sie auf der Seite Lokale Koordinatensysteme.