잔류 변형 수축 예측 방법은 변형 해석 제품에서 Autodesk Moldflow가 사용하는 두 가지 수축 예측 방법 중 더 오래된 방법입니다.
잔류 변형 방법은 수축에 대한 다음과 같은 실험적 모델을 기반으로 합니다.
여기에서 각 항목은 다음과 같습니다.
-
그리고 
는 각각 유동 방향에 평행 및 수직인 선형 수축에 대한 예측 값입니다.
- a1, ...,a10은 지정된 재료에 대한 상수입니다.
- Mv는 체적 수축에 대한 측정값입니다.
- Mc는 결정화에 대한 측정값입니다.
-
, 
는 유동 방향에 평행 및 수직인 분자 배향에 대한 측정값입니다.
- Mr은 금형 구속조건에 대한 측정값입니다.
계수 a1, ...,a10은 지정된 재료에 대한 상수로 수축 특성화 프로시저에 의해 결정되므로 표준 시험편 성형에서 실험을 통해 얻은 수축 데이터가 위의 방정식에 딱 맞습니다.
모델의 다양한 측정값, 체적 수축, 결정화, 재료 배향 및 금형 구속조건은 지정된 변형 시뮬레이션에 대한 충전+보압 해석에 의해 계산됩니다. 이러한 측정값은 다음 섹션에서 더 자세히 설명합니다.
위의 수축 모델은 냉각 해석에서 확인된 금형 측면 간의 온도 차이로 인해 벤딩 모멘트를 고려하도록 확장되었습니다. 이러한 효과의 통합은 각 요소의 상단 및 하단에서 유동 방향에 평행 및 수직인 수축을 제공합니다. 모델의 이 측면은 아래의 금형 구속조건 항 섹션에서 설명합니다.
체적 수축 항
체적 수축은 수축 계산의 기본적인 부분입니다. 체적 수축에 영향을 주는 주 요인은 용융의 보압 및 온도 이력입니다. 각 요소에 대한 체적 수축은 보압 및 냉각 중 생성된 온도/압력 이력을 사용하여 재료에 대한 "평형" pvT 관계에서 계산됩니다.
는 요소의 고분자가 완전히 고화되거나 요소의 용융 압력이 기압이 될 때 고분자의 비체적입니다. 는 기압 및 상온에서 고분자의 비체적입니다. 특정 압력 및 온도에서 비체적은 pvT 관계를 사용하여 계산됩니다.
결정화 항
평형 pvT 데이터는 반결정 재료의 체적 수축을 설명하는 데 충분하지 않습니다. 또한 이러한 재료에서 발생하는 체적 수축의 크기는 결정화 정도에 따라 달라집니다. 부품의 결정화 정도는 주로 금형 온도의 영향을 받습니다. 수축 계산에서는 재료의 결정화 특성을 사용하여 결정화도 레벨로 인한 체적 수축을 확인합니다.
결정화는 온도 및 시간과 함수 관계에 있습니다. 결정화 레벨은 냉각률에 의해 결정됩니다. 냉각률이 빠를수록 결정 함량 레벨이 낮아지며 반대로 느리면 높아집니다.
사출 성형 부품의 경우 두꺼운 리전이 얇은 단면에 비해 느리게 냉각되는 경향이 있어 결정 함량이 높아지므로 체적 수축도 높아집니다. 반대로 얇은 리전은 매우 빠르게 냉각되어 결정 함량이 낮아지므로 체적 수축도 평형 pvT 데이터에서 예측된 것보다 낮아집니다.
배향 항
전단 유동 중에는 고분자 분자가 유동 방향으로 자체 정렬됩니다. 이 배향의 정도는 재료가 받는 전단율과 용융 온도에 따라 달라집니다.
재료가 유동을 멈추면 유도 분자 배향이 재료의 이완 시간에 따라 다른 속도로 이완되기 시작합니다. 이완이 완료되기 전에 재료가 고화될 경우 분자 배향이 "고화"됩니다. 고화 배향으로 인해 재료 배향 방향에 평행 및 수직인 방향으로 다른 레벨의 수축이 발생합니다.
고화 배향의 레벨을 확인하려면 충전+보압 해석은 각 요소와 그리드 점이 고화될 때 해당 요소 전체의 각 그리드 점 i에 대해 다음 수량을 계산합니다.
- 전단 응력
- 냉각률
- 유동각
, 요소의 지역 X축에 상대적입니다. 지역 X축은 요소 정의의 첫 번째 절점 번호에서 두 번째 번호쪽 방향입니다. 고화층의 성장으로 유동관이 변경되어 유동 방향이 변경될 수 있으므로 유동 방향은 라미네이트마다 다를 수 있습니다.
"고화" 배향의 최종 레벨은 재료가 유동을 멈추는 시간의 분자 배향 레벨(해당 시간의 전단 응력에 비례)을 가져오고 냉각률에 대한 함수인 재료의 이완 특성에 의해 결정된 크기만큼 배향 레벨을 줄여 결정합니다.
를 결정하면 배향 측정값 
가 그리드 점 i 및 지역 X축에 평행인 방향에서 다음과 같이 지정됩니다.
수직 방향의 배향 측정값 
도 유사한 방식으로 결정됩니다.
및 
는 각각 다음과 같이 그리드 점 측정값을 합하여 결정됩니다.
여기서 n은 플라스틱에 있는 그리드 점의 수입니다.
는 다음과 같이 정의됩니다.
금형 구속조건 항
부품이 금형에 있으면 요소 평면에서 물리적으로 수축할 수 없다고 가정합니다. 그러나 두께 방향의 수축은 허용됩니다.
재료가 수축되면 부품에서 잔류 응력이 형성됩니다. 충전, 보압 및 냉각 단계 중 플라스틱 요소의 온도 이력은 이러한 응력이 이완되는 속도에 영향을 줍니다. 금형 구속조건에 대한 측정값은 많은 작은 온도 증분의 기여도를 추가하여 계산하고, 이완 속도는 현재 온도로 결정됩니다.
등가 열 변형
위에서 설명한 잔류 변형 수축 모델은 각 요소에 대해 해당 요소의 두께 방향으로 평균 값을 나타내는 평행 및 수직 수축의 값을 제공합니다. 실제로 수축 레벨은 두께에 따라 달라집니다. 이러한 수축 분포가 캐비티 중심선을 기준으로 비대칭인 경우 부품의 변형에 영향을 줄 수 있는 벤딩 모멘트가 생성됩니다.
여기서,
T(z)는 중심이 고화될 때, 즉 요소가 완전히 고화될 때 플라스틱의 온도 분포이며, 냉각 해석에서 얻을 수 있습니다. T(z)의 피크 값은 재료의 고화 온도이며 냉각 해석에서 결정된 요소 두께의 한 위치에 있습니다. 위의 방정식을 평가할 때 각 금형-캐비티 인터페이스의 온도는 사이클 금형 온도의 끝이 되도록 근사치가 계산되고 최대 온도 한쪽 측면 온도 분포는 포물선형 곡선으로 근사치가 계산됩니다.
는 두께에 대한 T(z)의 평균입니다.
SH는 수축 모델에서 예측된 평균 수축입니다.
SH(z)는 "유효" 열팽창 계수이며, 결정화도와 같은 다른 수축 공정의 효과가 포함되므로 실제 열팽창 계수가 아닙니다.
이 SH(z) 분포는 분포의 벤딩 효과를 유지하는 방식으로 선형화됩니다. 즉, 직선으로 변환됩니다. 벤딩 효과는 다음과 같이 적분으로 특징지어집니다.
여기서 h는 요소 두께입니다.
Autodesk Moldflow 응력 해석 프로그램(대부분의 응력 해석 프로그램)에서 지원하는 요소 유형만 요소의 두께 방향으로 변형의 선형 분포를 처리할 수 있으므로 직선으로의 이 변환은 근사치가 아니라 필수 요소입니다.
이 선형화의 결과는 직선 수축 분포 SHL(z)입니다. 이 결과는 위의 방정식을 사용하여 선형화된 온도 분포 TL(z)로 다시 변환됩니다. 온도 분포로 다시 변환되는 이유는 이력과 관련이 있습니다. ABAQUS는 직접적인 초기 변형 입력이 아니라 열팽창 계수와 온도 변화만 허용합니다.
TL(z)에서 결정된 요소의 상단 및 하단 온도, 상온, 평행 및 수직 방향에 대한 
값은 변형 해석에 대한 입력으로 저장됩니다. 변형 해석에서 SHL(z)은 이 섹션의 시작 부분에 있는 두 방정식을 사용하여 이러한 값으로 재구성됩니다.