使用三个有限元模型预测复合材料结构的渐进式失效响应。
模型仅在单元类型方面有所不同（即，每个模型中的材料、网格密度和边界条件完全相同）。测试三个 Abaqus 单元类型：C3D8R、C3D8 和 SC8R。三个模型中的每一个都使用相同的厚度方向网格密度。四个单元用于泡沫型芯，每一复合材料面层划分为两个单元，夹层厚度方向总共八个单元。
模型
EP1_C3D8.inp
- 单元类型：C3D8
- 厚度方向上的网格密度：
- 合成面层：2 个单元
- 泡沫型芯：4 个单元
EP1_SC8R.inp
- 单元类型：SC8R
- 厚度方向上的网格密度：
- 合成面层：2 个单元
- 泡沫型芯：4 个单元
结果
下表显示了三个模型预测每个类型的失效事件的载荷级别。下图显示了三个模型预测的合成结构的总体垂直载荷-位移曲线。
- 载荷百分比范围为 0% 到 100%
- 全局失效被定义为之前显示的 0° 应用点载荷压头的载荷-垂直位移曲线中出现了较大的不连续性
比较缩减积分连续单元与完全集成的连续单元（C3D8R 与 C3D8），会给出以下观察结果和说明：
- 完全集成的单元类型导致在较低的载荷级别就发生局部失效事件（基体和纤维失效）。
完全集成的单元利用的高斯积分点多于缩减积分单元。即使两个单元预测的单元平均应力相同，但完全集成的单元将预测的局部峰值应力会高于缩减积分单元，只是因为完全集成的单元具有更多的高斯积分点并且其包含的高斯点更靠近单元的边界（其中线性应力分布达到最大值）。因此，完全集成的单元将预测出现局部失效的载荷级别低于缩减积分单元。
- 完全集成的连续单元在较低的载荷级别就发生全局失效。
这两个单元预测的全局失效载荷的差异主要由于发生局部失效载荷的差异。缩减积分单元（每个材料层一个高斯点）提供失效级联更离散的表示。换句话说，当缩减积分单元的材料层中发生失效时，会降低整个层的刚度，同时会发生相当大量的载荷重新分布。相反，当完全集成的单元的材料层中其中一个高斯点处发生失效时，仅部分材料层遇到刚度缩减，同时发生较少量的载荷重新分布。
您可能不禁会认为：完全集成的单元本身会提供更真实的渐进式失效响应，因为它包含若干积分点（其中失效准则已测试以及刚度缩减已施加）。这是不对的，因为完全集成的单元的积分点对于计算应力而言并不是最精确的位置。事实上，计算应力最精确的位置是缩减积分点 [1]。因此，缩减积分单元通过不多的几个点就可以评估失效和刚度缩减，但评估自身更准确，因为应力状态在缩减积分点处更准确。所以，每个单元使用较多积分点不一定会生成更准确的分析。
在比较了缩减积分连续单元 (C3D8R) 与缩减积分连续壳单元 (SC8R) 的失效响应后，会给出以下观察结果和说明：
- 连续壳单元预测发生局部失效的载荷级别 (42%) 低于缩减积分连续单元 (52%)。
即使这两个单元使用完全相同的一组高斯积分点，SC8R 单元预测的平面内应力分量也会高于 C3D8R 单元。此差异是由这两个单元的横向剪切和横向法向刚度方面的差异造成的。C3D8R 单元只需积分单元体积上各个材料层的刚度就可以获取其横向刚度。而 SC8R 单元获取其横向刚度作为整体应用到该单元的直接用户输入。此方案有效地阻止这两个单元表现出相同横向刚度的可能性。对某个单元横向刚度的任何更改一定会导致单元的总应变能划分为平面内和平面外分量。因此，如果两个单元具有不同的横向刚度，则它们可能会有不同的平面内应力分量。在此特定问题中，初始基体失效主要由平面内剪切应力驱动，该剪切应力在 SC8R 单元中较高（相较于 C3D8R 单元）；因此，SC8R 单元会较早预测到局部基体失效。
- 连续壳单元的全局失效发生在较高的载荷级别，即使局部失效发生在较低的载荷级别也是如此。
即使 SC8R 单元预测发生局部成分失效的载荷级别较低（相较于 C3D8R 单元），但 SC8R 单元预测发生全局结构失效的载荷级别 (72%) 也较高（相较于 C3D8R 单元 (60%)）。SC8R 预测更平缓失效级联过程的主要原因是，局部材料失效不影响 SC8R 单元中的横向刚度（E33、G13、G23，Abaqus 需要这些刚度在 SC8R 单元中成为常数）。由于横向刚度不会发生任何降级，因此 SC8R 单元可以更轻松地适应载荷的重新分布，而不会导致其他局部失效。总之，C3D8R 和 SC8R 单元表现出截然不同的失效级联行为。