悬浮平衡模型

粉末浓度模块采用“悬浮平衡模型”(SBM) 来预测粉末分离效果。

在此模型中,通常认为粒子法向应力梯度是粒子迁移的驱动力。因此,可以考虑剪切引起的粉末分离以及粉末浓度从上游到下游的对流。

SBM 将流体和粒子建模为两个阶段,但整个 Navier-Stokes 方程式仅针对流体和粒子混合或悬浮进行求解。将使用一个额外的粒子阶段质量平衡方程,它类似于传输方程。

在 Moldflow 中,SBM 模型由以下四个制约方程进行定义:

流体的质量守恒

[1]

其中

  • 为悬浮密度
  • 为时间
  • 为速度矢量

动量守恒

[2]

其中

  • 为压力
  • 为粘滞应力张量
  • 重力加速度矢量

能量守恒

[3]

其中

  • 为热传导率
  • 为比热容
  • 为膨胀率,定义如下

粒子阶段质量平衡

[4]

其中

  • 为粒子体积因子
  • 为粒子迁移通量,相对于 [5] 中定义的总体运动

[5]

其中

  • 为沉积障碍函数
  • 为悬浮流体粘度
  • 为粒子半径
  • 为粒子法向应力,在 [6] 中进行定义

[6]

其中

  • 为粒子法向应力粘度,在 [7] 中进行定义
  • 张量 定义法向应力的各向异性,在 [8] 中进行定义
  • 为剪切速率,在 [9] 中进行定义

[7]

[8]

[9]