粉末濃度モジュールでは、粉末の分離効果を予測するためにサスペンション バランス モデル(SBM)を利用しています。
このモデルでは、粒子垂直応力の勾配を粒子移動の原動力と見なしています。その結果、せん断に起因する粉末の分離と、上流から下流への粉末濃度の対流の、両方を考慮することができます。
SBM では流体と粒子を 2 つのフェーズとしてモデリングしていますが、完全な Navier-Stokes 方程式で解決されるのは流体と粒子の混合物、つまり懸濁液(サスペンション)のみです。輸送方程式に似た、粒子フェーズの質量バランス方程式を 1 つ追加して使用しています。
Moldflow では、SBM モデルを次の 4 つの支配方程式で定義しています。
流体の質量保存
[1]
説明
はサスペンション密度
は時間
は速度ベクトル
運動量保存
[2]
説明
は圧力
は粘性応力テンソル
は重力加速度度ベクトル
エネルギー保存
[3]
説明
は熱伝導率
は比熱容量
は、次のように定義される膨張率
粒子フェーズの質量バランス
[4]
説明
は粒子の体積率
-
は粒子の移動流束([5]で定義された一括モーションを基準)
[5]
説明
は沈殿妨害関数
はサスペンションの流体速度
は粒子半径
は粒子垂直応力([6]で定義)
[6]
説明
粒子垂直応力の粘度([7]で定義)
- テンソル
は、[8]で定義された垂直応力の異方性を定義
はせん断速度([9]で定義)
[7]
[8]
[9]