분말 농도 모듈은 서스펜션 균형 모델(SBM)을 사용하여 분말 분리 효과를 예측합니다.
이 모델에서는 입자 법선 응력 그라데이션이 입자 변환의 추진력이 될 것으로 예상합니다. 따라서 전단 유도 분말 분리 및 업스트림에서 다운스트림으로의 분말 농도 대류가 고려될 수 있습니다.
SBM 모델은 유체 및 입자를 두 단계로 모델링하지만 전체 Navier-Stokes 방정식은 유체 및 입자 혼합 또는 서스펜션에 대해서만 해석됩니다. 수송 방정식과 유사한 추가 입자 단계 질량 균형 방정식이 추가로 사용됩니다.
Moldflow에서 SBM 모델은 다음 4가지 지배 방정식에 의해 정의됩니다.
유체 질량 보존
[1]
여기에서
: 서스펜션 밀도
: 시간
: 속도 벡터
운동량 보존
[2]
여기에서
: 압력
: 점성 응력 텐서
: 중력 가속 벡터
에너지 보존
[3]
여기에서
: 열전도 계수
: 비열 용량
: 다음과 같이 정의되는 팽창
입자 단계 질량 균형
[4]
여기에서
: 입자 체적 분율
-
: [5]에 정의된 벌크 모션에 상대적인 입자 마이그레이션 플럭스
[5]
여기에서
: 침강 방해 기능
: 서스펜션 유체 점도
: 입자 반지름
: [6]에 정의된 입자 법선 응력
[6]
여기에서
: [7]에 정의된 입자 법선 응력 점도
- 텐서
은(는) [8]에 정의된 법선 응력의 비등방성을 정의합니다.
: [9]에 정의된 전단율
[7]
[8]
[9]