Este tópico é uma revisão rápida para leitores que precisam de um recapitulação sobre esta área da matemática. Se você estiver familiarizado com a trigonometria, poderá ignorar este tópico. Se você achar difícil acompanhar este tópico, poderá consultar uma referência mais básica sobre matemática.
As funções trigonométricas são utilizadas principalmente para modelar ou descrever:
- A relação entre os ângulos em um triângulo (por isso o nome).
- As rotações em torno de um círculo, incluindo as localizações dadas em coordenadas polares.
- Valores cíclicos ou periódicos, como ondas de som.
As três funções trigonométricas básicas são obtidas de uma rotação do ângulo, em torno de um círculo da unidade.
As funções trigonométricas são baseadas no círculo da unidade
A função da tangente é indefinida para x=0. Outra forma de definir a tangente é:
Como o XYR define um triângulo retângulo, a relação entre o seno e o cosseno é:
Os gráficos das funções trigonométricas básicas ilustram sua natureza cíclica.
Gráficos de funções trigonométricas básicas
As funções de seno e cosseno geram os mesmos valores, mas a fase difere ao longo do eixo X por π/2: em outras palavras, 90 graus.
As funções inversas das funções trigonométricas são as funções do arco. O inverso somente se aplica aos valores de X restringidos por –π/2 ≤ x ≤ π/2. Os gráficos para essas funções básicas aparecem como os gráficos da função trigonométrica básica, mas ativados em seus lados.
Gráficos de funções básicas do arco
As funções hiperbólicas são baseadas na constante exponencial e em vez de na medida circular. No entanto, elas se comportam de forma semelhante às funções trigonométricas e são nomeadas para elas. As funções hiperbólicas básicas são:
Gráficos básicos de funções hiperbólicas