Basis ist die Berechnung des Trägers mit festem Ende. Ein Großteil der Auswirkungen ist berücksichtigt.
Sicherheitskoeffizient der Kontaktbeanspruchung
Dabei gilt:
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σ Hlim |
Dauerfestigkeit bei Kontaktbeanspruchung (Materialwert) |
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F t |
Am Zahn wirkende Tangentialkraft |
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b w |
Betriebszahnbreite |
Sicherheitskoeffizient der Biegebeanspruchung
Dabei gilt:
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σ Flim |
Biegeermüdungsgrenze (Materialwert) |
Kontrolle der Temperaturerhöhung
Überhitzungsschutz: Q od ≥ P z
Dabei gilt:
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Q od = ϑ D A k |
Wärmeableitung durch Öl |
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ϑ D = t max - t 0 = 60o |
Möglicher Temperaturabfall |
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A |
Oberfläche des Rädergetriebes mit Wärmeableitung A ≈ 9 10 -5 a 1.85 für gut gestaltetes Getriebe |
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k |
Linearer Ausdehnungskoeffizient, k ≈ 6.6.10 -3 (1 + 0.4n 1 0.75 ) für Getriebe mit Lüfter und Schneckengetriebe auf der Unterseite |
Kontrolle der Durchbiegung der Schneckenwelle
Resultierende Durchbiegung für symmetrisch eingebaute Schnecken mit einer Länge von l = 2.5 b 1 :
Dabei gilt:
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Trägheitsmoment |
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Zulässige Durchbiegung: |
||
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y D ≈ 0.004m |
Welle mit gehärteter Schnecke |
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y D ≈ 0.01m |
Welle mit wärmebehandelter Schnecke |
Koeffizientenberechnungen
Z N ... Betriebsdauer (für Kontakt)
1 ≤ ZN ≤ 1.8
Y N ... Betriebsdauer (für das Biegen)
1 ≤ ZN ≤ 1.85
N Hlim , N Flim ... Grundwert für Belastungszyklen (Materialwert)
N K1,2 ... erforderliche Anzahl von Belastungszyklen (Drehzahl)
N K2 = 60 L h n 2
Z L ... Schmiermittel
Z v ... Umfangsgeschwindigkeit
Z E ... mechanische Materialeigenschaften
Dabei gilt:
| μ |
Poissonsche Konstante (Materialwert) |
|
|
E |
Elastizitätsmodul (Materialwert) |
Z H ... Zahnpaarform
Z ... Länge der Kontaktkurven
Y ... Profilverzahnungseffekt
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für ε < 1: |
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für ε≥ 1: |
|
Y ... Schrägungsrichtung
Dabei gilt:
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Y β min = 1 - 0.25 ε≥ 0.75 |
Y F ... Zahnform (Tabellenwert)
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Z V |
Y F |
|
20 |
1.98 |
|
22 |
1.93 |
|
25 |
1.95 |
|
27 |
1.8 |
|
30 |
1.76 |
|
33 |
1.7 |
|
36 |
1.62 |
|
40 |
1.55 |
|
45 |
1.48 |
|
50 |
1.45 |
|
60 |
1.4 |
|
80 |
1.34 |
|
100 |
1.3 |
|
150 |
1.27 |
|
300 |
1.24 |
K H ... weitere Belastungen (für Kontakt)
K H = K A K Hv K Hβ K Hα
K F ... weitere Belastungen (für das Biegen)
K F = K A K Fv K Fβ K Fα
K A ... Externe dynamische Kraft
Dabei gilt:
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K Hv = K Fv |
Tabellenwerte |
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Anteil der Einzelzahnbelastung |
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Belastung nicht einheitlicher Zähne entlang der Breite (für Kontakt) |
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| Θ |
Schneckenverformung (Tabellenwert) |
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Belastung nicht einheitlicher Zähne entlang der Breite (für Biegung) |
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|
||
|
h = 2 m |
