正齿轮轮强度计算（根据 CSN 01 4686、ISO 6336 和 DIN 3990）

基于固定端梁的计算。包括大多数作用。

安全系数

接触疲劳

其中：

	σ Hlim	接触疲劳极限（材料特性）
	F t	作用于齿的切向力
	b w	运转面的宽度
	d 1	小齿轮的节径

一次承载期间的接触

其中：

	σ HPmax	允许的接触应力
	K AS	一次过载系数

弯曲疲劳

其中：

	σ Flim	弯曲疲劳极限（材料特性）
	b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m)	弯曲的齿宽

一次承载期间的弯曲

其中：

σ FPmax

允许的弯曲应力

系数计算

Z _N ... 寿命系数（用于接触）

1 ≤ Z _N ≤ 1.3 氮化钢

1 ≤ Z _N ≤ 1.6 其他钢

	N Hlim	用于接触的基本载荷循环次数（材料特性）
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	所需的载荷循环数（速度）

Y _N ... 寿命系数（用于弯曲）

1 ≤ Y _N ≤ 1.6 氮化钢

1 ≤ Y _N ≤ 2.5 其他钢

	N Flim	用于弯曲的基本载荷循环次数（材料特性）
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	所需的载荷循环数（速度）

Z _L ... 润滑系数

	DIN 和 ISO：
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158
		C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357
		σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0.83 时
		σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0.91 时

Z _R ... 粗糙度系数

Z _V ... 速度系数

	CSN：
		Z v = 0.95 + 0.08 log v
	ISO 和 DIN：
		C ZV = C ZL + 0.02

Z _E ... 弹性系数

其中：

	μ	泊松比（材料特性）
	E	弹性模量（材料特性）

Z _H ... 区域系数

Z _B ... 单对齿接触系数

ε≥ 1 时或对于内啮合齿轮传动装置：
	Z B1,2 = 1
ε = 0 时：
ε < 1 时：
	Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) 其中：
	ε = 0 时，计算的 Z B0 = Z B1,2

Z ε ... 啮合系数

ε = 0 时：
ε < 1 时：
ε≥ 1 时：

Y ... 啮合系数（用于弯曲）

CSN：

	ε < 1 时：
	ε≥ 1 时：

ISO 和 DIN：

Z ... 螺旋角系数（用于接触）

CSN：

Z = 1

ISO 和 DIN：

Y ... 螺旋角系数（用于弯曲）

CSN：

Y βmin = 1 - 0.25 ε≥ 0.75

ISO 和 DIN：

	ε > 1 时，使用 ε = 1
	β > 30° 时，使用 β = 30°

Z _x ... 尺寸系数（用于接触）

Y _x ... 尺寸系数（用于弯曲）

Z _W ... 加工硬化系数

Y _Fa ... 形状系数

其中：

	h Fa	作用于齿端的力的弯曲臂
	s Fn	替换齿轮的齿根危险剖视厚度
	α Fan	替换齿轮直齿端部的弯曲角

Y _Sa ... 应力修正系数

Y _Sa = (1.2 + 0.13 L _a ) q _s ^exp

Y _Sag ... 带有磨削切口的齿

Y ... 开槽敏感度系数（取决于材料和齿根过渡的曲率半径）

Y _R ... 齿根表面系数

K _H ... 其他载荷系数（用于接触）

K _H = K _A K _Hv K _Hb K _Ha

K _F ... 其他载荷系数（用于弯曲）

K _F = K _A K _Fv K _Fb K _Fa

K _A ... 应用系数（外部动态力）

K _Hv ... 用于接触的动态系数（内部动态力）

K _Fv ... 用于弯曲的动态系数（内部动态力）

对于 CSN：

K A F t / b w < 150 时，使用 K A F t / b w = 150

对于 ISO 和 DIN：

	K A F t / b w < 100 时，使用 K A F t / b w = 100
	其中：K P 、K Q ... 表值

K _Hβ ... 面载荷系数（用于接触）

对于 CSN：

其中：

	c = 0.4	带有硬化齿侧面的齿轮
	c = 0.3	非硬化的齿轮
	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y
	f b 、f x 、f y ... 齿公差 y ... 表值

对于 ISO 和 DIN：

	对于
	否则 ( < 1)：
	F βy = F βx χ
	对于具有硬化齿侧面的齿轮，χ = 0.85
	用于其他
	F βx = 1.33 f sh + f ma

	q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2
	F t K A / b w < 100 时，将内插这些值
	ISO c' = c' [(F t K A / b w ) / 100] 0.25 时
	DIN c' = c' (F t K A / b w ) / 100 时
	C M = 0.8
	C R = 1（用于实体齿轮）
	C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)]
	E steel = 206 000
	c = c' (0.75 ε + 0.25)
	A、B ... 表值取决于齿轮、轴和轴承的安排

K _Fβ ... 面载荷系数（用于弯曲）

K _Fβ = (K _Hβ ) ^NF

其中：

	h = 2 m/ε	圆柱齿轮
	h = 2 m	螺旋齿轮

K _Fa ... 横向载荷系数（用于接触）

ε < 2 时：
ε> 2 时：
	K A F t / b w < 100 时，使用 K A F t / b w = 100
限制值：
	对于 CSN：1 ≤ K Fα ≤ε

K _Hα ... 横向载荷系数（用于接触）

对于 CSN：
	K Hα = 1（用于直齿）
	K Hα = K Fα （用于螺旋齿）
DIN 和 ISO：
	K Hα = K Fα
对于限制值：